TARTALOMJEGYZÉK

A feladatok az alábbi tartalomjegyzék egységeit, témaköreit követik.

I. KINEMATIKA

1. Pont kinematikája

1.1. Mozgás, vonatkoztatási rendszer, koordinátarendszer

1.2. Helyzet, mozgástörvény, pályagörbe

1.3. Görbe kísérő triédere, természetes paraméterezés

1.4. Sebesség, pályasebesség

1.5. Gyorsulás, pályagyorsulás, normális gyorsulás

1.6. Polárkoordináták, hengerkoordináták

1.7. Pont mozgása körpályán

1.8. Hodográf, foronomiai görbék

2. Merev test kinematikája

2.1. Mozgásállapot

2.1.1. Sebességállapot

2.1.1.1. Szögsebesség

2.1.1.2. Kinematikai vektorkettős

2.1.1.2.1. Elemi mozgások

2.1.1.2.2. Véges mozgások

2.1.2. Gyorsulásállapot

2.2. Síkmozgás

2.2.1. Definíció

2.2.2. Sebességállapot síkmozgás esetén

Sebességpólus, sebességábra, pólusgörbék

2.2.3. Gyorsulásállapot síkmozgás esetén

Gyorsulásábra, gyorsuláspólus

2.2.4. A gördülés kinematikája

Alkalmazás: fogaskerekek, járműkerék

3. A mozgás leírása egymáshoz képest mozgó vonatkoztatási rendszerekben

3.1. Pont: sebesség, gyorsulás

3.2. Merev test: szögsebesség, szöggyorsulás

3.3. Alkalmazás: mechanizmusok, robotkar

II. KINETIKA

1. Anyagi pont kinetikája

1.1. Tömeg, erő, súly

1.2. Mozgásmennyiség, perdület

Kinetikai vektor, kinetikai nyomaték

1.3. Newton axiómák

1.4. Mozgásegyenlet (A dinamika alaptétele anyagi pontra)

1.5. Mozgási energia, erő teljesítménye, mechanikai munka

1.6. Potenciál

1.7. Impulzustétel, perdülettétel

Teljesítménytétel, munkatétel

1.8. Ideális kényszerek és nemideális kényszerek (súrlódás)

Az alaptétel alkalmazása kényszermozgás esetén:

kényszererők, szabadtest ábra

1.9. Nem-newtoni vonatkoztatási rendszerek

1.9.1. Nem-newtoni vonatkoztatási rendszer definíciója

1.9.2. A dinamika alaptétele nem-newtoni vonatkoztatási rendszerben

1.9.3. A Föld mint vonatkoztatási rendszer

2. Pontrendszer kinetikája

2.1. Statikai nyomaték, tömegközéppont, súlypont

Impulzus, perdület

Kinetikai vektor, kinetikai nyomaték

2.2. Belső és külső erők, teljesítménytétel

2.3. A dinamika alaptétele pontrendszer esetén

2.4. Impulzustétel, perdülettétel pontrendszerre

3. Merev test kinetikája

3.1. Tömeg, statikai nyomaték, tömegközéppont, súlypont

3.2. Impulzus, perdület

3.3. Kinetikai vektor, kinetikai nyomaték

3.4. Tehetetlenségi nyomaték

3.4.1. Definíciók

3.4.2. A tehetetlenségi tenzor mátrixa

3.4.3. Fő tehetetlenségi nyomatékok, tehetetlenségi főirányok

3.4.4. Tételek a tehetetlenségi nyomatékok kiszámításához

3.5. A dinamika alaptétele merev testre; Newton-Euler féle mozgásegyenletek

3.6. Merev test mozgási energiája

3.7. Munkatétel, impulzustétel, perdülettétel

3.8. Síkmozgás tehetetlenségi fősíkkal párhuzamosan

3.8.1. A perdület merev test síkmozgása esetén

3.8.2. A párhuzamos tengelyek tételének alakja síkmozgás esetén

3.8.3. A dinamika alaptételének alakja merev test síkmozgása esetén

3.8.4. A mozgási energia merev test síkmozgása esetén

3.8.5. A gördülés kinetikája (hajtott kerék, vontatott kerék, gördülési ellenállás)

3.8.6. Egyszabadságfokú mechanikai rendszer mozgásegyenlete

(Teljesítménytétel)

3.9. Álló tengely körüli forgás

3.9.1. Mozgásegyenletek. Csapágyreakciók számítása

3.9.2. Statikus és dinamikus kiegyensúlyozás

3.10. A pörgettyűmozgás alapjai

3.10.1. Euler szögek, precesszió, nutáció, rotáció

3.10.2. Erőmentes szimmetrikus pörgettyű

3.10.2.1. Mozgásegyenletek

3.10.2.2. Stabilitás

3.10.3. Súlyos szimmetrikus pörgettyű. Mérnöki közelítés. Koller járat,

stabilizátorok, navigációs berendezések.

4. Síkmozgást végző merev testek ütközése

4.1. Alapfogalmak, az ütközési folyamat modellezése

4.2. Centrikus ütközés

4.3. Excentrikus ütközés

4.4. Az excentrikus ütközés visszavezetése centrikus ütközésre

4.5. Megoldás a Maxwell ábra segítségével

4.6. Álló tengely körül forgó test ütközése. A lökésközéppont fogalmának alkalmazása

a géptervezésben.