Műszaki Mechanikai Tanszék

Bevezető

Szinguláris konfigurációkban a mechanizmusok viselkedése lokálisan megváltozik: a tagok lötyögnek vagy épp beakadnak, a gyakran használt szabályozó algoritmusok nem működnek. Nyílt kinematikai láncú robotoknál, például egy két szabadságfokú RR robotnál jól ismert, hogy mik a szinguláris pozíciók. De hogyan lehet meghatározni ezeket a konfigurációkat egy zárt kinematikai láncú mechanizmus esetén? A probléma megoldása alapvető fontosságú, hiszen ha megépítünk egy ilyen zárt kinematikai láncú robotot, akkor biztosnak kell lennünk benne, hogy a munkatérben mozogva a robot el tudja végezni a feladatát.
A problémát szemlélteti a következő videó is:
https://www.youtube.com/watch?v=xV3m6ioilnc&list=PLE6Qu-MM0b6mZWV6_8pCABxmBIYq4saqW

Példák zárt kinemaitkai láncú robotokra: egy síkbeli 3 DoF, és egy térbeli 6 DoF manipulátor

Feladatok

A feladat célja, hogy elkészítsük több mechanizmus kinematikai modelljét is, majd ezeket a szakirodalomban lévő analitikus és numerikus módszerekkel is vizsgáljuk, és megkeressük a kerülendő szinguláris konfigurációkat.

Bevezető

Hosszú kábelek lengéseinek csillapítására használatos a caveletti-kötél, aminek egyik látványos alkalmazását láthattuk 2023. áprilisában, amikor ifj. Simek László cirkuszművész egy, a Duna fölött 40 méter magasságban kifeszített acélkábelen átsétált a folyó felett. A cavalettik száma és elhelyezése nem véletlenszerű: kellő mértékben kell növelni a kábel sajátfrekvenciáit a szél által gerjesztett rezgések esetén a rezonancia elkerülése érdekében, ugyanakkor figyelembe kell venni a szükséges feszítőerőt is.

ifj. Simek László Duna-átkelése 2023-ban

Feladatok

1. Szakirodalom kutatás hosszú kábelek lengéscsillapítási módjait illetően. (BSc, MSc)
2. Kábel szabadlengésének analitikus és végeselemes analízise . (BSc, MSc)
3. Az eredmények módosítása mozgó pontteher és szélteher figyelembe vételével. (BSc, MSc)
4. Érzékenység vizsgálat változó számú és elhelyezésű cavaletti elhelyezése esetén kis amplitúdójú rezgésmodellel. (BSc, MSc)
5. A rezgésanalízis kiterjesztése nagy kitérésű lengések esetére. (MSc)
6. A cavaletti-kötelekben ébredő feszültségek meghatározása. (MSc)
7. Az eredmények ismeretében javaslattétel cavalettik optimális elhelyezésére. (MSc)

Bevezető

A Gauss-folymat alapú regresszió a gépi tanulás egy népszerű eszköze. A módszer elsősorban statisztikai alapokon nyugszik, és a mérési pontok közötti kovarianciát felhasználva becsli az ismeretlen függvényértékeket. Szükség esetén mérési zajszűrés, illetve eredeztetett mennyiségek (pl deriváltak) becslésére is alkalmas. Fizikai rendszereken végzett mérések esetén a regresszió pontossága és megbízhatósága ha a fizikai rendszer viselkedését figyelembe vevő kovariancia-függvényt használunk a regresszió során. A dolgozat célja rezgőrendszerekre specializált kovariancia-függvény kidolgozása, majd azzal szimulált/mért adatokon regresszió végzése.

Feladatok

- Irodalomkutatás Gauss-folymatokkal végzett regresszió témakörében
- Rezgőrendszerekre specializált kovariancia-függvények létrehozása
- Gauss-folymat regresszió pontosságának vizsgálata különböző kovariancia-függvények esetén

Bevezető

Számos bonyolult mérnöki és tudományos jelenség szimulációja költséges, nagy dimenziós differenciálegyenlet-rendszerek megoldását igényli. Ennek megkerülésére csökkentett szabadságfokú modelleket (Reduced-order model - ROM) fejlesztettek ki a számítások felgyorsítására. Ha azonban a szabályozó egyenletek ismeretlenek vagy részben ismertek, a ROM-ok általában nem értelmezhetők és nem megbízhatóak az előre jelzett megoldások tekintetében. A szakdolgozat célja egy új módszer a "Variational Identification of Nonlinear Dynamics (VINDy)" megértése, tesztelése. A VINDy módszer egy olyan ROM megközelítés amely azt ígéri, hogy a látens változókat (az egyenértékű alacsonydimenziós változó) és dinamikát értelmezhető módon azonosítja korlátozott mennyiségű nagy dimenziós, zajos adatból kiindulva.

Feladatok

- Irodalomkutatás redukált-rendű modellezés témakörében
- Redukált-rendű modell implementálása
- Redukált-rendű modell illesztése/alkalmazása nagyméretű nemlineáris rendszer modellezésére
- Redukált-rendű modell és az eredeti rendszereken végzett numerikus kísréletek redményeinek összehasonlítása

! A téma feldolgozásához szükséges módszerek túlmutatnak a képzés törzsanyagán így BSc szakdolgozat készítésének előfeltétele a témában készített TDK dolgozat !

Bevezető

Egy sztochasztikus dinamikai rendszer leírásának egy fontos eszköze az átmeneti valószínűség: a rendszer egy adott állapotából mekkora valószínűséggel kerül át egy másikba. Egy új modelleilesztési eljárás ennek a mennyiségnek a hatékony számítására alapul: a módszer egy adott rendszeren mért jel megvalósulásának valószínűségét közelíti egy adott modell esetére, és a sztochasztikus dinamikai modell paramétereit aztán úgy hangolja, hogy ez a valószínűség maximális legyen. Az, hogy milyen módszerrel közelítjük ezt a valószínséget, alapjaiban határozza megy a modell paramétereinek becslésének minőségét. A dolgozat célja az átmeneti valószínűség meglévő közelítő módszereinek vizsgálata, újak kidolgozása és alkalmazása.

Feladatok

- Irodalomkutatás dinamikai rendszerek átmeneti-valószínűség számítási módszereiről
- Átmeneti-valószínűségszámítási algoritmusok implementálása
- Átmentei valószínűségszámítási algoritmusok összehasonlítása pontosság és számítási igény szempontjából
- (+1) Átmeneti-valószínűség alapú modellillszetés szintetikus adatsorokra

! A téma feldolgozásához szükséges módszerek túlmutatnak a képzés törzsanyagán így BSc szakdolgozat készítésének előfeltétele a témában készített TDK dolgozat !

Bevezető

Komplex rendszerek matematikai modellezése kulcsfontosságú jelenségek/folyamatok/rendszerek részletes megértéséhez, analíziséhez, tervezéséhez, predikciók és szabályozási stratégiák fejlesztéséhez. Komplex rendszerek esetén különös kihívást jelent azt a modellt megtalálni, amely megfelelő minőségben reprodukálja a modellezett, valós fizikai rendszer viselkedését. A szakdolgozat célja komplex folyamatok egyenértékű sztochasztikus dinamikai rendszerrel történő közelítése és modellezése, és a sztochasztikus modell paramétereinek becslése különböző példákon keresztül.

Vibro-impakt oszcillátor: egy példa komplex viselkedést mutató rendszerre

Feladatok

- Irodalomkutatás sztochasztikus dinamikai rendszerek modellezésével, modellidentifikációval kapcsolatban
- Vizsgálandó komplex rendszer kiválasztása, szintetikus adatsor létrehozása
- Sztochasztikus dinamikai rendszer illesztési módszerének implementálása, szintetikus adatsorra alkalmazása
- Az eredeti és a közelítő sztochasztikus rendszerek összehasonlítása

! A téma feldolgozásához szükséges módszerek túlmutatnak a képzés törzsanyagán így BSc szakdolgozat készítésének előfeltétele a témában készített TDK dolgozat !

Bevezető

Ütközéses rendszerek pusztán fizikai elvek alapuló modellezése, önmagában is nehéz feladat, és ez különösen igaz ha gördülő test ütközését vizsgáljuk. A modellek paramétereinek hangolása szintén kihívást jelentő feladat, amit általában izolált mérések alapján végzünk, de ez megközelítés sokszor a működés közbeni viselkedést rossz minőségben adja vissza. A TDK/szakdolgozat/diplomamunka célja egy vibro-impakt eszköz különböző sztochasztikus modelljeinek megalkotása statisztikai- és fizikai modellezésis megközeltések alkalmazásával, a modell paramétereinek meglévő, működés közben elvégzett mérési adatok alapján történő illesztése, és a modellek összehasonlítása.
Röviden, a modellezés célja első sorban a mérési adatoknak megfelelő viselkedés leírás egy helyettesítő sztochasztikus modell segítségével.

Vibro-impakt oszcillátor egyszerűsített modellje

Feladatok

- Irodalomkutatás vibro-impakt rendszerek sztochasztikus modellezésének témakörében
- Vibro-impakt rendszer különböző, egyszerű sztochasztikus modelljeinek felírása
- Modellek paraméterillesztési eljárásának kidolgozása, mérési adatokon történő alkalmazása
- A modelleken szimulációk végzése, modellek viselkedésének összehasonlítása

! A téma feldolgozásához szükséges módszerek túlmutatnak a képzés törzsanyagán így BSc szakdolgozat készítésének előfeltétele a témában készített TDK dolgozat !

Bevezető

Az emberi egyensúlyozás során lejátszódó folyamatok megértése kiemelt fontosságú. Különböző egyensúlyozási feladatok vizsgálata közelebb vihet minket a szabályozási stratégiák megértéséhez.

Rúdegyensúlyozás megvezetett ingával az emberi test medio-laterális síkjában.

Feladatok

Jelen témakiírás célja az emberi rúdegyensúlyozás vizsgálata statisztikai módszerekkel, annak érdekében, hogy az emberi egyensúlyozó stratégiáról és az egyensúlyozási feladat ismétlése során végbemenő tanulási folyamatokról képet kapjunk.
Mechanikai és szabályozási modellt állítunk fel az egyensúlyozási folyamat leírására.
A szabályozó modell paramétereinek azonosítával vizsgáljuk, hogy történik-e fejlődés a szabályozási stratégiában a feladat ismételt végrehajtásakor.

Bevezető

Az emberi egyensúlyozás során lejátszódó folyamatok megértése kiemelt fontosságú. Különböző egyensúlyozási feladatok vizsgálata közelebb vihet minket a szabályozási stratégiák megértéséhez.

Rúdegyensúlyozás során az AP és ML irányokban mért szögidőjel és ezek PSD-je. [T. Insperger and J. Milton. Delay and Uncertainty in Human Balancing Tasks. Springer, Cham, 2021.]

Feladatok

Jelen témakiírás célja az érzékelési holtsávok hatásának vizsgálata különböző egyensúlyozási feladatokban (rúdegyensúlyozás, egyhelyben állás, egyensúlyozás mérleghintán, virtuális egyensúlyozás). A téma kidolgozása során mért időjelek spektrumát vizsgálva keressük a különböző feladatokban határciklus jelenlétét vagy hiányát. Ezen felül mechanikai és szabályozási modellt állítunk fel az egyensúlyozási folyamat leírására.

Bevezető

A rugalmas robotkarok és mechanizmusok szabályozása jelentős kihívásokat tartogat, hiszen a tagok rugalmassága által növekszik a szabadsági fokok száma és alulaktuálttá válnak ezek a rendszerek.

A dolgozat célja a rogalmas robotkarok szabályozási stratégiáinak tesztelésére szolgáló egyszerű kísérleti berendezés tervezése, építése és tesztelése.

Animáció: https://www.mm.bme.hu/~bodor_b/temak/6dof.gif

Feladatok

- Kísérleti berendezés tervezése
- Megtervezett berendezés építése
- Dinamikai modell és fizikai paraméterek azonosítása
- Tesztelés

Bevezető

Az anyagi és szerkezeti nemlinearitást és instabilitást számos lágyrobotikai alkalmazás során használják a kívánt, adaptív funkciók biztosítása érdekében. Ezek az instabilitások a lágy szerkezetet növekvő terhelése során jelentketik (nagy elmozdulások és nagy alakváltozások esetén), és a terhelés/alakváltozás kritikus szintjének túllépésekor hirtelen, ugráasszerű változás következik be az eszköz alakjában és konfigurációjában. Az ilyen szerkezeti instabilitásokat általában a szerkezet monostabil vagy bistabil egyensúlyi állapotának snap-through és snap-back viselkedésének is nevezik. Ez gyors és dinamikus mozgást biztosít, ami lehetővé teszi a lágy robotok számára, hogy olyan feladatokat hajtsanak végre, mint a megfogás, a helyváltoztatás vagy más, a környezettel való rendkívül hatékony interakció.

Feladatok

A feladat során a lágy robotában használt különböző szerkezetek, robotok vizsgálatát, végeselemes szimulációját lehet vizsgálni. A lágy szerkezetek a jelentkezővel közösen alakítjuk ki a pontos témakiírást, amely magába foglalhatja az alábbi feladattípusok közül akár többet is:
- analitikus, szemi-analitikus módszerek a szerkezeti instabilitás modellezésére
- lágy szerkezetek, robotok végeselemes analízise (fluid-structure interakciók modellezése)
- numerikus/analitikus paramétervizsgálat (anyagi, geometriai, stb..) a szerkezet optimalizációja
- szerkezeti és anyagi bizonytalanságok karakterizációja, modellezése és predikciója
- adatalapú módszerek alkalmazása és implementálása a lágy szerkezetek modellezésére
- kísérleti berendezése tervezése, építése, lágy robotok létrehozása, teszelése mérése
- lágy robotok szabályozása (szabályzó építése, algoritmusok teszelése), lágy robotok mérési feladatai
- stb….

Bevezető

A lágy anyagok (pl.: hidrogélek, lágy szilikonok) mechanikai modellezése kiemelt fontosságú az orvosbiológiai alkalmazásokban és a biológiailag inspirált mesterséges struktúrák (pl. mesterséges szövetek, gyógyszeradagoló rendszerek, 3D nyomtatott szerves anyagok) tervezése, gyártása és felhasználása során. A lány anyagok jellemzője, hogy a hagyományos anyagvizsgálati módszerek (pl. szakító-, hajlítóvizsgálatok) nehezen kivitelezhetőek alacsony modulusaik és az önsúly alatt mutatott jelentős deformációk következtében. Egy közelmúltbeli tanulmány, a benyomódásvizsgálatokat (vagy más néven beszúrásokat, punkciót) javasolták, mint egy ígéretes alternatívát mechanikai karakterizációra, mivel ez esetben nincs szükség bonyolult geometriájú próbatestek kivágására és befogására.
Ugyanakkor a benyomódás egy rendkívül összetett folyamat, amelyet olyan tényezők befolyásolnak, mint a lágy anyag véges méretei és a megtámasztásának módja (szabad vagy gátolt); a nyomófej geometriája; a súrlódási viszonyok és az anyag nemlineáris mechanikai viselkedése. E tényezők hatása számszerűsíthető és optimalizálható végeselemes (VEM) szimulációkkal.

Feladatok

A feladat célja, hogy vizsgáljuk a lágy anyagok esetében alkalmazható kíséreti eljárásokat, annak érdekében, hogy a lehető legpontosabb anyagmodelleket tudjuk illeszteni a végeselemes szimulációk pontosítása érdekében. A teljesség igénye nélkül pár javasolt vizsgálati lehetőség:
- A ShoreA keménységmérés és a nemlineáris anyagjellemzők kapcsolatának vizsgálata különféle végeselemes technikák (ALE, LES) segítségével
- A mély benyomódástesztek (punkció, ~tűszúrás) végeselemes szimulációja, kísérleti vizsgálata, analitikus vizsgálata
- A geometriai és súrlódási viszonyok hatásának végeselemes szimulációja
- Speciális geometriájú próbateseken végzett mechanikai mérések modellezése

Bevezető

A sejtszerkezetű polimerek (polimer habok) mechanikai viselkedésének leírása aktívan kutatott terület, hiszen ezeket a sejtszerekeztű anyagokat a mindennapi életben (pl.: sportcipők, ágymatracok) valamint ipari feladatok során (pl.: ütéscsillapítás, szigetelések) előszeretettel alkalmazzák. Ugyanakkor mechanikai szempontból polimer habok viselkedése rendkívül összetett, azok leírására ún. véges alakváltozások elmélete ún. hiperelasztikus anyagmodellek alkalmazhatóak. Az ilyen hiperelasztikus modellek ugyanakkor csak rugalmas deformációk leírására alkalmas, miközben a polimer habok esetében jelentős a viszoelasztikus viselkedés, a hőmérsékletfüggő viselkedés, a Mullins hatás, vagy akár a roppanóhabok példája esetén a maradó deformációk.

Feladatok

A feladat célja, hogy a polimer habok mechanikai viselkedését a lehető legjobban megértsük és modellezzük a végeselemes szimulációk pontosítása érdekében. A teljesség igénye nélkül pár javasolt vizsgálati lehetőség:
- Maradó deformációval rendelkező habok roppanóhabok mechanikai modellezése
- Ciklikus terhelések vizsgálata, Mullins-hatás és az azzal kombinált viszkoelasztikus viselkedés modellezése
- Többrétegű hab-szerkezetek modellezése
- Új viszko-hiperelasztikus hab anyagmodellek implementálása tesztelése ABAQUS környezetben

Bevezető

A Furuta inga egy két szabadsági fokkal rendelkező egyszerű szerkezet, mely erősen nemlineáris dinamikai viselkedéssel rendelkezik.
A fő szabályozási célok az ingával való egyensúlyozás és az inga fellendítése.

A dolgozat célja a Furuta-inga dinamikai modelljének azonosítása és javítása Scientific Machine Learning segítségével.

Feladatok

- Furuta-inga modelljének megalkotása másodfajú Lagrange-egyenlet segítségével
- Dinamikai modell implementálása ModelingToolkit.jl és SciML.jl környezetben
- Fizikai paraméterek illesztése mérési adatokra
- Nem modellezett dinamika azonosítása Scientific Machine Learning segítségével

Bevezető

A Furuta inga egy két szabadsági fokkal rendelkező egyszerű szerkezet, mely erősen nemlineáris dinamikai viselkedéssel rendelkezik.
A fő szabályozási célok az ingával való egyensúlyozás és az inga fellendítése.

A dolgozat célja egy optimális trajektória tervezése a Furuta-inga fellendítésére.

Feladatok

- Furuta-inga modelljének megalkotása másodfajú Lagrange-egyenlet segítségével
- Optimális trajektória tervezése a Furuta-inga fellendítésére
- Fellendítés szimulációja
- ( Kísérlet )

Bevezető

Hengeres testek tehetetlenségi nyomatékának mérésére az az egyik lehetséges módszer, hogy a vizsgált testre póttömeget szerelnek, és vízszintes prizmákra helyezik. A póttömeg kitérítése után a test ide-oda gördül. Kis kitérések mellett a mozgásegyenlet linearizálható, ezért a lengés periódusidejéből következtethetünk a tehetetlenségi nyomatékra.
Sok esetben nagyon hamar lecseng a lengés a különféle disszipatív hatások miatt, ami megnehezíti a mérést. A feladat annak a megvizsgálása, hogy nagyobb kitérések mellett – ahol a nemlineáris hatások erősebben jelentkeznek - hogyan határozható meg a tehetetlenségi nyomaték.

Gördülő forgórész az m0 póttömeggel

Feladatok

1) Irodalomkutatás a tehetetlenségi nyomaték mérésével kapcsolatban
2) Periódusidő meghatározása nemlineáris modell alapján
3) Paraméterek hatásának vizsgálata
4) Csillapított eset vizsgálata, a módszer alkalmazhatósági tartományának behatárolása
5) Az eredmények összefoglalása, poszter készítése.

Bevezető

A súrlódás hatásainak megértése alapvető fontosságú a legkülönbözőbb ipari rezgéstani problémák kapcsán, hiszen szerelt szerkezetek esetében általában ez a jelenség felelős a csillapítás (disszipáció) túlnyomó részéért. A száraz súrlódásos rendszerek csúszása során a sebesség irányától függően változik a súrlódási erő iránya is (ez két különböző mozgásegyenlettel írható le), illetve letapadáskor olyan erő adódik át a talajról, ami a testre ható összes többi erő eredőjével tart egyensúlyt. A rendszer tehát alapvetően háromféle állapotban lehet, és a mozgás során ezek között kapcsolások jönnek létre. A kapcsolások erősen nemlineáris hatások, ezért olyan viselkedéshez vezethetnek, melyre a lineáris elmélet alapján nem számíthatunk: például aszimmetrikus vagy kaotikus rezgések alakulhatnak ki, illetve előfordulhat, hogy a súrlódási tényező csökkentése (!) következtében egy csak csúszásos megoldás letapadásos megoldásba megy át.

Symmetric frictional oscillator and its various solution types on the parameter plane of the frequency ratio and the coefficient of friction (e.g.,0s: symmetric, 1a: asymmetric vibration)

Feladatok

A feladat annak megvizsgálása, hogy milyen jellegű megoldások alakulhatnak ki, ha a súrlódási tényező(k) értéke különbözik a két irányban. Ehhez elsősorban numerikus szimulációk végzésére van szükség, de analitikus számítások és az ún. követő módszer alkalmazása is segítheti a vizsgálatokat.

Bevezető

Az ütközések során bekövetkező disszipációs folyamatokat általában az ütközés előtti és utáni sebességekkel definiált ütközési tényezővel jellemzik. Az ütközés folyamatának leírásához azonban ennél részletesebb mechanikai modellre van szükség, mely figyelembe veszi az érintkező testek rugalmasságát és csillapítási tulajdonságait.
A szakirodalomban számos modell létezik, melyek különféle szempontokat helyeznek előtérbe. A dolgozat célja ezen modellek összehasonlítása és egy olyan modell felállítása, mely a képlékeny deformációkat figyelembe véve különböző paraméterekkel jellemzi az ütközés első (közeledés) és második (távolodás) fázisát.

[1] Csernák Gábor, Stépán Gábor: Rezgéstan, Akadémiai Kiadó, 2019, https://mersz.hu/kiadvany/593
[2] Mohammad Poursina, Parviz E. Nikravesh: Optimal damping coefficient for a class of continuous contact models, Multibody Syst Dyn (2020) 50:169–188 https://doi.org/10.1007/s11044-020-09745-x
[3] Paulo Flores, Margarida Machado, Miguel T. Silva, Jorge M. Martins: On the continuous contact force models for soft materials in multibody dynamics, Multibody Syst Dyn (2011) 25: 357–375 DOI 10.1007/s11044-010-9237-4

Ütközés modellezése lengőrendszerrel

Feladatok

1) Végezzen irodalomkutatást az ütközésmechanika témakörében!
2) Hasonlítsa össze az irodalomban fellelt modelleket kísérleti validálhatóságuk és a mögöttük álló fizikai modellek megfelősége szerint!
3) Állítson fel olyan modellt, mely szakaszosan sima erőfüggvénnyel írja le az ütközést!
4) Végezzen numerikus szimulációkat a modellel, és határozza meg a modell paramétereinek és az ütközési tényezőnek a kapcsolatát!
5) Foglalja össze eredményeit magyar és angol nyelven, továbbá poszteren is!

Bevezető

A szerszámgéprezgés egy olyan nemkívánatos instabil jelenség, mely rontja a megmunkálás minőségét, a szerszám élettartamát, valamint egyéb káros következményekkel jár. A stabilitási tulajdonságok változnak a fordulatszám és a fogásmélység változtatásával, így meghatározhatók olyan optimális tartományok, ahol jelentősen növelhető az anyagleválasztási hányad. A számításokhoz mérni kell a szerszám dinamikáját, a forgácsolási erőkarakterisztikákat és numerikus módszerekkel meg kell határozni a modellhez tartozó időben késleltetett differenciálegyenlet stabilitási tulajdonságait. Ezeknek a modelleknek a vizsgálata gyakran igencsak bonyolult, de bizonyos esetekben a matematikai modell lényegesen egyszerűsíthető, ha bizonyos feltételezésekkel élünk. Erre jó példa a nagy megszakítottságú megmunkálási folyamat, ahol a késleltetett matematikai egyenlet egyszerűsíthető egy olyan egyenletrendszerré, ami már algebrailag jól megoldható. Ezzel a modellel tovább vizsgálható kezelhető módon olyan jelenségek hatása is, mint a szerszám radiális ütése (dinamikai kiegensúlyozatlanság vagy szerszámlapka szerelési hiba).

Általános marási folyamat modellje a szerszám radiális ütésének figyelembe vételével.

Feladatok

1. Végezzen irodalomkutatást a megmunkálási folyamatok dinamikai modellezésének témakörében.
2. Tekintse át a nagy megszakítottságú esztergálási vagy marási modelleket.
3. Írja fel a dinamikai modellek egyenleteit, majd végezze el azok vizsgálatát.
4. Vegye figyelembe a modellben a radiális ütés hatására kialakuló új megoldásokat.
5. Követési módszer alkalmazásával térképezze fel a nemlineáris rendszer topológiailag eltérő megoldásait.
6. Hasonlítsa össze a pontos megoldás és a közelítésekkel kapott eredményeket. Vonjon le következtetést a modell alkalmazhatóságának szempontjából.

Bevezető

A tartályból és nyomáshatároló szelepből álló rendszer modelljében nem szokványos matematikai struktúrákat tártak fel az analitikus számítások, bifurkáció követő szoftverrel készített eredmények és a numerikus szimulációk. A különböző stabil megoldások vonzáskörzetei bonyolult módon alakulnak, amelyek pontosabb megismeréséhez numerikus szimulációkkal előállított időjelek vizsgálata vezet. A globális dinamikai viselkedést a nyomáshatároló szelep zárótestje és szelepüléke közti ütközés nagyban befolyásolja, amely nemsima hatást a numerikus szimulációban eseménykezelés segítségével lehet figyelembe venni. Ez a dinamikai jellegzetesség okozza, hogy a globálisan stabil egyensúlyi helyzet és a bistabil zóna közti kritikus átmenet során hirtelen kaotikus rezgések jelenhetnek meg. A bistabil zónában kezdeti értéktől függően a stabil egyensúlyi helyzet, vagy a stabil attraktor válhat állandósult állapottá. Vonzáskörzeteiket egy instabil határciklus választja el. Cél az itt bekövetkező kritikus átmenet környezetében a dinamikai tulajdonságok feltérképezése a numerikus szimuláció eredményei alapján.

Bifurkációs diagram a tartály-szelep modellre: globális stabilitás és bistabilitás

Feladatok

- Ismerje meg a tartályból és szelepből álló folyadéküzemű rendszer matematikai modelljét, és irodalomban fellelhető dinamikai analízisét.
- Végezze el a lineáris stabilitásvizsgálatot.
- Készítsen numerikus szimulációt a nemlineáris modellről.
- Készítsen stratégiát a kritikus átmenet környékén végbemenő dinamika elemzésére a numerikus szimulációk alapján.
- Rendszerezze a vizsgálatra kiválasztott paraméterkombinációkat, és a hozzájuk tartozó kritikus átmeneteket.
- Összegezze a numerikus szimulációk alapján levonható következtetéseket a stabil megoldásokról és azok vonzáskörzeteiről.
- Értékelje az eredményeket és készítsen posztert.

Bevezető

Autonóm dinamikai rendszerekben az egyensúlyi helyzet dinamikus stabilitásvesztése Hopf bifurkációkhoz köthető, amelyek környezetében stabil, vagy instabil határciklus jelenik meg a Hopf bifurkáció szuper- vagy szubkritikus jellegétől függően. A lineáris stabilitásvizsgálat segítségével a Hopf bifurkációs pont megkereshető, és a kritikus frekvencia meghatározható. A Hopf számítások további lépéseivel meghatározható a létrejövő határciklus sugara a bifurkációs paraméter függvényében. Ez a közelítés bizonyos típusú nemlinearitásokra pontosabb, más nemlinearitásokra pontatlan. A cél különböző egyszerű rezgőrendszereken megvizsgálni, milyen esetekben nem elegendően pontos az analitikus közelítés.

Központi sokaság és analitikus határciklus a tartály-szelep rendszer szubkriktikus Hopf bifurkációjánál| Centre manifold and analytical limit cycle at the subcritical Hopf bifurcation

Feladatok

- Végezzen irodalomkutatást autonóm dinamikai rendszerek öngerjesztett rezgéseiről.
- Ismerje meg a Hopf bifurkációs számítások részleteit.
- Válasszon ki különböző, célszerű mechanikai rendszereket, és végezze el az analitikus határciklus számításokat.
- Végezze el az analitikusan számított határciklusok összehasonlítását valamely bifurkáció követő szoftver eredményeivel.
- Egészítse ki számításait numerikus szimulációkkal
- Összegezze eredményeit és készítsen posztert!

Bevezető

Az emberi egyensúlyozás során lejátszódó folyamatok megértése kiemelt fontosságú. Egyszerűen modellezhető egyensúlyozási feladatok vizsgálata közelebb vihet minket az agyi szabályozás megértéséhez.

Rúdegyensúlyozás ujjhegyen.

Feladatok

Jelen témakiírás célja az emberi rúdegyensúlyozás vizsgálata kepstrális analízissel, annak érdekében, hogy az emberi reakciókésést megbecsülhessük.
Mechanikai modellt állítunk fel időkésleltetett, szakaszos, pozíció, sebesség és gyorsulás visszacsatoló szabályozót alkalmazva, így a leíró mozgásegyenlet egy neutrális késleltetett differenciálegyenlet.
Kepstrális analízissel vizsgáljuk a gyorsulás visszacsatolásának szerepét mind szimulációs, mind mérési adatok felhasználásával.
A mérések során különböző fizikai tuljadonságokkal rendelkező rudakat egyesnúlyozunk úgy mint: tömeg, rúdhossz, szín, felszíni érdesség annak érdekében, hogy a mechanoreceptorokat különböző mértékben ingereljük.
Azt vizsgáljuk, mely fizikai tulajdonság esetén sikerülhet a taktilis időkésés azonosítása.

Bevezető

A közvetlen rugóterhelésű nyomáshatároló szelep feladata a nyomás korlátozása hidraulikai rendszerekben. Ezek a szelepek nemkívánatos rezgésre hajlamosak. A vizsgált rendszer egy tartályból, egy nyomáshatároló szelepből és egy alvíz oldali csőből áll. A matematikai modellben közönséges és parciális differenciálegyenletek kapcsolódnak, amelyek a haladóhullám megoldással időkésleltetett rendszerré transzformálhatóak. Ennek a rendszernek a stabilitási térképei megmutatják a beépítési környezet egyensúlyi helyzet stabilitására gyakorolt hatását. A szelep geometriája befolyásolja a zárótestre ható folyadékerőt, amely egy az eddig vizsgált modellhez képest újabb nemlinearitást vezet be a matematikai modellben. Ezen nemlineáris hatás elhanyagolása mellett adottak a stabilitási határokat és berezgési frekvenciákat meghatározó a zárt alakú összefüggések. Kérdés, mennyiben változnak ezek az összefüggések a folyadékerők figyelembevételével.

Nyomáshatároló szelep és egy stabilitási térképe | Pressure relief valve and a stability chart

Feladatok

- Végezzen irodalomkutatást a nyomáshatároló szelepek rezgéseiről.
- Foglalja össze a a tartályból, szelepből és alvíz oldali csőből álló rendszer fellelhető matematikai modelljét.
- Egészítse ki a modellt a zárótestre ható folyadékerő figyelembevételével különböző effektív felület függvények alkalmazásával.
- Vezesse le a stabilitási határok és berezgési frekvenciák összefüggéseit a különböző esetekre.
- Készítsen stabilitási diagramokat és vizsgálja meg a különböző paraméterek stabilitásra gyakorolt hatását.
- Összegezze eredményeit és készítsen posztert!

Bevezető

A szerszámgéprezgés egy olyan nemkívánatos instabil jelenség, mely rontja a megmunkálás minőségét, a szerszám élettartamát, valamint egyéb káros következményekkel jár. A stabilitási diagramok csak azt mondják meg, hogy milyen technológiai paraméterek mellett alakul ki rezgés, feltéve, hogy minden paraméter időben állandó. A munkadarabba történő be- és kilépés, valamint az instabil rezgéskor kialakuló kilépés olyan matematikai egyenletekkel írható csak le, amelyek az állandó együtthatós differenciálegyenletekkel nem tudunk kezelni. Ezeket a modelleket időbeli szimulációkkal vizsgálhatjuk. Az egyik legfontosabb kérdés, hogy hogyan alakulnak a rezgési frekvenciák ezekben a különleges esetekben.

Esztergálás és marás mechanikai modelljei.

Feladatok

1. Végezzen irodalomkutatást a megmunkálási folyamatok modellezésének témakörében.
2. Vizsgálja meg az esztergálás matematikai modelljét, a stabilitási diagramját.
3. Készítsen MATLAB környezetben a szimulációk futtatására alkalmas kódot.
4. Szimulálja a kilépéses esztergálás modelljét.

Bevezető

A különböző mérőberendezések, szabályozók, érzékelők esetén igen gyakori a reakcióidő miatti késés. Ekkor a rendszer retardálttá válik, amit a mechanikai modellben figyelembe kell venni. Az érzékelők gyakran tartalmaznak rugalmas rúdszerű elemeket is, amelyek deformációját szintén figyelembe kell venni. A rendszer stabilitását a késés, a merevség és a terhelés jellege is befolyásolja. A retardált rendszerek viszgálatára többféle módszer is létezik, ezek közül az egyik a Chebyshev-féle polinomok módszere. A módszer alapján vizsgálható a rendszer stabilitása a különböző paramétersíkokom (pl. terhelő erő és az erő irányát meghatározó paraméter, stb.). A térbeli diszkretizációt végeselem módszerrel célszerű elvégezni.

Retardált követőerővel terhelt befogott rúd stabilitási diagramjai.

Feladatok

- A Timoshenko-féle rúdelem alkalmazása, a rúdelem tömeg, merevségi, geometriai merevségi és terhelési merevségi mátrixának számítása.
- A Chebyshev-féle polinomok módszerének megismerése a szükséges operátormátrixok levezetése.
- A mozgásegyenlet és a monodrómia mátrix levezetése a Floquet elmélet alapján.
- A rendszer stabilitásának vizsgálata különböző peremfeltételek (befogott, egyszerűen alátámasztott, befogott-csuklós) mellett.
- A rendszer időbeli válaszának és a fázissíkportréinak számítása a stabilitási határok környékén.

Bevezető

A hajlított lemezek feladatainak megoldására többféle módszer is létezik. Analitikus megoldás csak egyszerűen (csuklósan) alátámasztott lemezekre érhető el. Befogott, ill. szabad peremek esetén leginkább a végeselem módszert szokták alkalmazni. A módszer programozása azonban elég hosszadalmas lehet lemezek esetén. Kevésbé ismert, de annál inkább hatékony technika az un. differenciálkvadratúra módszer, amely a Lagrange-féle interpolációs függvények felhasználásával közelíti a mechanikai mezőket. A módszer előnye, hogy bár hasonlóan a VEM-hez, hálóalapú, azt sokkal egyszerűbb létrehozni és a megoldásfüggvények is folytonosak. Végül, a VEM-mel ellentétben a differenciálkvadratúra módszer az erős alakon alapszik.

Hálószerkesztés differenciálkvadratúra módszerhez.

Feladatok

- A Reissner-Mindlin-féle lemezelmélet levezetése virtuális munka elvéből.
- Hajlított, rétegelt lemezek feladatainak megoldása különböző peremfeltételek mellett.
- A mechanikai mezők összehasonlítása és függése a peremfeltételektől.
- Az eredmények összehasonlítása VEM-mel, a dinamikai peremfeltételek analízise.

Bevezető

A piezoelektromos testek fontos szerepet játszanak a méréstechnikában, érzékelőknél, áramfejlesztőkben, mobiltelefonokban, stb. A vékony piezoelektromos réteget mechanikailag merevebb és ellenállób rétegek közé célszerű beágyazni, ilyenek pl. a kompozit rétegek. A kompozit lemez rétegfelépítésér végtelen számú variáció szerint lehetséges, emellett a rétegelt lemez vagy héj peremfeltételei is variálhatók. A szerkezet merevségét utóbbi kettővel igen széles skálán lehet változtatni. A rétegelt szerkezetek mechanikailag a Kirchhoff ill. Reissner-Mindlin-féle lemezelméletekkel is leírhatók, ld. ábra.

Kirchhoff-féle lemezelmélet alapgondolata.

Feladatok

- Kirchhoff és Reissner-Mindlin-féle lemezelméletek levezetése virtuális munka elvéből a piezoelektromos hatás figyelembevételével.
- Lemezmodellek létrehozása egyszerűen alátámasztott peremek esetén, a Navier-féle megoldás alklmazása.
- A piezoelektromos hatás vizsgálata a rétegfelépítés változtatásával harmonikus rezgés és gerjesztés esetén.
- Végeselem modellek elkészítése és összehasonlítása.

Bevezető

Lidar, a remote sensing technology using laser light, plays an important role in monitoring sea winds. Widely employed in offshore environments, Lidars provide accurate and real-time data, enabling precise assessment of wind patterns crucial for optimizing energy production and ensuring maritime safety.
Typically fixed to sea-bottom towers, the emergence of floating lidars presents unique advantages.
One of the challenges for their development is their stabilization against wave-induced vibrations. In fact, excessive vibrations of the lidar have an important negative effect on the wind measures provided.
The objective of this thesis is to provide a possible design of a vibration isolator for a floating lidar.
The research is done in collaboration with the Politecnico di Torino (Italy). It is planned to build and test the vibration isolator system by the end of 2024, beginning of 2025. This last phase is not part of the thesis because of time constraints.

Example of a floating lidar

Feladatok

- perform a literature review about vibration isolator
- perform a literature review about lidar and floating lidars in particular
- decide, together with the supervisor, which direction of the motion to isolate
- provide a design of the system and equation of motion
- perform preliminary simulations of the system
- summarize the work done

Bevezető

A vibration isolator is a mechanical device designed to reduce or eliminate the transmission of vibrations between two structures. Employed in various industries, these isolators absorb shocks and vibrations, enhancing equipment stability, durability, and minimizing noise for improved performance and comfort. In order to be effective, the vibration isolator and the isolated structure should have a natural frequency smaller than the minimal harmful frequency. Accordingly, they require small stiffness to minimize natural frequency.
This thesis consists of the practical realization of a specific vibration isolator with zero equivalent stiffness invented by the topic supervisor.
At the moment, no additional detail can be publicly provided about the design of the system, since a patent is under discussion regarding the invention. Details will be reviled to any student deciding to undertake the project.

Example of a traditional vibration isolator

Feladatok

- preform a literature review of vibration isolators
- study the proposed design for a vibration isolator
- based on the proposed general design, provide a detailed design of the vibration isolator
- realize the device and test it
- summarize the results

Bevezető

In recent years, reinforcement learning techniques have become increasingly popular for control systems. Despite the huge computational cost required for training them, they were able to provide remarkable results.
This thesis aims to verify the dynamical integrity of a reinforcement learning trained controller for an inverted pendulum on a chart system, where dynamical integrity means robustness against external perturbations.
The candidate must define and train a control system with a reinforcement learning algorithm. Then, study the robustness of the controller. The procedure should be repeated several times, changing the range of the training data. Finally, the robustness should be compared to a classical PD (or PID) controller. If possible, within the time frame allowed, the effect of time delay in the control loop should also be evaluated.

Mechanical model to be studied, schematic of the reinforcement learning algorithm and example of basin of attraction. Images from various internet sources

Feladatok

- Study the relevant literature about reinforcement learning.
- Define the most suitable control algorithm, taking into account available computational possibilities.
- Define a mechanical model of interest.
- Train the controller, then study its dynamical integrity utilizing various ranges of training data.
- Define a classical PD controller and compare its dynamical integrity, then compare it with the reinforcement learning controller.
- Optional: introduce time delay in the system and repeat the analysis
- Draw conclusions from the results obtained.

Bevezető

Many dynamical systems of engineering relevance are affected by the problem of limited global stability. In other words, although the system is stable, a large enough perturbation might lead the system to converge towards another solution, potentially causing accidents. This problem is experienced, for example, in wheel shimmy, machine tool vibrations, and robot dynamics, to name a few.
Fold bifurcations usually delimit the region where systems present this problem. However, they are often overlooked during a system analysis, and identifying them is not trivial.
In a recent study, we demonstrated that convolutional neural networks can accurately identify a trajectory close to a fold bifurcation.
This thesis work builds up on that study with two objectives. On the one hand, we aim to extend the previous study to an experimental apparatus, particularly a towed wheel undergoing shimmy vibrations, already available in the department laboratory. On the other hand, we aim to enable the neural network to predict the approximate position of a fold bifurcation and not only identify a trajectory close to one.
Depending on the applicant's inclination, one of these two objectives should be targeted.

Example of a fold bifurcation limiting the bistable region of a pitch-and-plunge wing profile

Feladatok

- Perform a literature review about methods for identifying fold bifurcations
- Study the most relevant machine learning architectures available for analyzing time series

In the case of implementation of the method on an experimental apparatus:
- Study the basics of wheel shimmy vibrations
- Perform numerous experiments to provide data for neural network training and testing
- Define a neural network architecture based on the results obtained in our previous study
- Evaluate the results obtained by the network

In case of extension of the method for fold bifurcation position estimation
- Define several possible neural network architectures for studying and comparing time series for the estimation of the fold position
- Generate numerical data from systems already known in the literature
- Test the various architectures developed and provide conclusions about their performance

Bevezető

Stability is one of the most important properties of a dynamical state. Engineers heavily exploit this concept, and, indeed, the study of the stability of the working conditions of a device is an indispensable step of the design. However, stability does not guarantee that a dynamical state is robust against external perturbations, and therefore safe from an engineering perspective. Several methods to evaluate the robustness of a system (often referred to as dynamic integrity) exist; however, their evaluation is computationally expensive, which prevents their application in industrial environments. Recently, we developed a rapid iterative procedure for dynamic integrity assessment. The process consists of performing several numerical simulations of the system, iteratively reducing the estimated value of the dynamical integrity measure. A Matlab toolbox for the algorithm was also developed.
The objective of the thesis consists of developing a graphical interface for the toolbox, adding also some missing features.

Example of phase portrait produced by the algorithm for dynamic integrity assessment. Case of a single-degree of freedom system having a double potential well

Feladatok

1. Understand the basic concepts of basins of attraction and dynamic integrity measure.
2. Get familiar with the iterative procedure for dynamical integrity estimation recently proposed.
3. Propose a graphic user interface (GUI) for the system
4. Develop the GUI and test it.
5. Draw conclusions about the advantages and drawbacks of the algorithm in general, and of the developed interface.

Bevezető

Egy helyben állás során az ún. poszturális kontroll feladata a test helyzetének térbeli szabályozása úgy, hogy a test tömegközéppontja (Centre of Mass, CoM) az alátámasztási felület (Basin of Support, BoS) felett maradjon. Ez a feladat kisebb alátámasztási felületek esetén nehezebb. A szabályozási folyamat minőségét jelentősen befolyásoló tényezők az emberi reakció időkésés és a szabályozási kör bizonytalanságai, pl. érzékelési holtsáv, aktuálási küszöbérték. Különböző szabályozási modellek, pl. a klasszikus arányos-deriváló szabályozás vagy a prediktor visszacsatolás, különböző mértékű időkésést engednek meg különböző méretű alátámasztások esetén. A dolgozat témája az egy helyben állás során az anterior-poszterior (előre-hátra) irányú kilengések vizsgálata a reakció időkésés, az érzékelési holtsáv méretének függvényében különböző nagyságú alámasztási felületek esetén.

Modell (BoS: Basin of Support, CoM: Center of Mass)

Feladatok

1. Vezesse le az helyben állás "szimpla és dupla inverz inga modelljeinek" egyenletét holtidőt tartalmazó PD szabályozás esetén! Végezze el a lineáris rendszer stabilitási vizsgálatát!
2. Vizsgálja meg a modellekben az érzékelési holtsáv hatását!
3. Végezzen numerikus szimulációkat az poszturális kilengések modellezésére! Készítsen stabilitási térképeket a numerikus szimulációk alapján!
4. Határozza meg azt a minimális alátámasztási területet, amely esetén test tömegközéppontja nem mozdul ki az alátámasztási felület felül!
5. Végezzen méréseket emberi alanyok bevonásával különböző alátámasztások esetén! Vonjon le következtetéseket a modell és a mérések alapján!
6. Foglalja össze az eredményeket angol és magyar nyelven!

Bevezető

Virtuális környezetben megvalósított mozgáskoordinációs feladatok (jelen esetben virtuális rúdegyensúlyozás) esetén könnyen lehet az egyes paramétereket változtatni, pl. mesterségesen lehet plusz időkésést hozzáadni a szabályozási körhöz vagy a Newton-törvényektől eltérő mozgástörvényt is lehet alkalmazni. A kiírásban egy virtuális inverz inga egyensúlyozási feladatot vizsgálunk, ahol az egyensúlyozott inga tetejére súrlódásmentes csappal csatolunk egy, a monitoron nem kijelzett, így az egyensúlyozó személy számára láthatatlan második ingát. A második ingának a hatását felfoghatjuk egy folyamatos és ismeretlen perturbációnak is. A cél az emberi egyensúlyozásnak a vizsgálata különböző "láthatatlan" rúdhosszok és különböző hozzáadott időkésések esetén.
A téma kidolgozása jártasságot igényel Java környezetben való programozásban!

Virtuális inverz inga egyensúlyozás

Feladatok

1. Keressen szakirodalmat virtuális egyensúlyozási feladatok témakörben!
2. Vezesse le az kiskocsin megvezetett inverz inga síkbeli mozgásának az egyenletét arra az esetre, amikor az egyensúlyozott inga tetejére súrlódásmentes csappal csatolunk egy második ingát!
3. Vizsgálja meg az alsó inga felső egyensúlya körüli lokális viselkedését ("stabilitását") késleltetett PD szabályozó esetén! Az időkésés az emberi reakciókésésből származtatható (~230ms).
4. A rendelkezésre álló számítógépes kódot (Java kód kettős inverz inga egyensúlyozására) módosítsa úgy, hogy a második rúd hosszát meg lehessen adni, de a rúd ne látszódjon a felhasználó számára!
5. Végezzen virtuális egyensúlyozási méréseket több vizsgálati alany bevonásával különböző hozzáadott időkésések és különböző hosszúságú második rudak esetén!
6. A mérési eredményeket hasonlítsa össze a számítási eredményekkel!
7. Foglalja össze az eredményeket angol és magyar nyelven!

Bevezető

Ujjhegyen való rúdegyensúlyozás esetén gyakran úgy érezzük, hogy a függőleges helyzet körüli egyensúlyozás helyett egyszerűbb a rúdnak egy periodikus mozgását stabilizálni (pl. előra-hátra mozgó rúd). Inverz inga egyensúlyozása a felső egyensúlyi helyzete körül valóban egy jól ismert szabályozástechnikai feladatm, de ha a feladat nem a felső egyensúlyi helyzet körüli egyensúlyozás, hanem valamilyen periodikus pálya körüli, akkor a mozgásegyenlet változik, periodikus együtthatók jelenhetnek meg. A stabilitási illetve stabilizálhatósági feltételek is változnak attól függően, hogy milyen periodikus pálya körül egyensúlyozunk. Legegyszerűbb esetben vízszintesen megvezetett kiskocsi-inga modellben a kiskocsi mozgására írhatunk elő valamilyen periodikus pályát. Bonyolultabb esetben a kiskocsi (az inga felfüggesztési pontja) függőlegesen is mozoghat.

Egyensúlyozás periodikus pálya mentén

Feladatok

1. Vezesse le a vízszintesen valamilyen periodikus pálya mentén mozgó kiskocsihoz súrlódásmentes csappal csatlakozó inverz inga mozgásának az egyenletét!
2. Vizsgálja meg a két szabadsági fokú modell stabilitási tulajdonságait és stabilizálhatóságát különböző periodikus pályák esetén. Határozza meg a kritikus időkésést késleltetett állapotvisszacsatolás esetén!
3. Vezesse le a vízszintesen és függőlegesen valamilyen periodikus pálya mentén mozgó kiskocsihoz súrlódásmentes csappal csatlakozó inverz inga mozgásának az egyenletét!
4. Vizsgálja meg a három szabadsági fokú modell stabilitási tulajdonságait és stabilizálhatóságát különböző periodikus pályák esetén. Határozza meg a kritikus időkésést késleltetett állapotvisszacsatolás esetén!
5. Támassza alá az eredményeket emberi rúd egyensúlyozó mérésekkel!
6. Foglalja össze az eredményeket angol és magyar nyelven!

Bevezető

Az űrtechnika fejlődésével egyre nagyobb szerepet kap a távirányítás. Instabil rendszerek visszacsatolásos szabályozása nagy, több másodperces időkésés esetén nem triviális feladat. A Föld-Hold-Föld szabályoás esetén az időkésés 2×1,3s = 2,6s. A Föld-Mars-Föld esetén ez már 32 perc.
A kiírásban egy virtuális szabályozási feladatot vizsgálunk, ahol az időkésést mesterségesen nagy értékekre állítjuk be. Emberi vizsgálati alanyok által végzett virtuális egyensúlyozási feladatok esetén vizsgáljuk, hogy a vizsgálati alanyok milyen szabályozási koncepciót alkalmaznak.

Virtuális inverz inga egyensúlyozás

Feladatok

1. Keressen szakirodalmat virtuális egyensúlyozási feladatok témakörben!
2. Vezesse le az kiskocsin megvezetett inverz inga síkbeli mozgásának az egyenletét és vizsgálja meg a rendszer stabilitási és stabilizálhatósági tulajdonságait késleltetett PD szabályozó esetén! Az időkésés az 230ms körüli emberi reakciókésésből és a mesterségesen hozzáadott, tetszőlegesen nagy időkésésből adódik.
3. A rendelkezésre álló számítógépes Java kód segítségével végezzen virtuális egyensúlyozási méréseket több vizsgálati alany bevonásával különböző hozzáadott időkésés és különböző rúdhossz esetén!
4. Értékelje ki a mérési eredményeket. Keressen olyan szabályozási algoritmusokat, amelyek hasonló viselkedést mutatnak, mint a vizsgálati alanyok! Vizsgálja meg az érzékelési holtsáv hatását, illetve egyéb megszakított szabályozások lehetőségét, mint például a beavatkozom-és-várok (act-and-wait) szabályozás.
5. Foglalja össze az eredményeket angol és magyar nyelven!

6. A mérési eredményeket hasonlítsa össze a számítási eredményekkel!
7. Foglalja össze az eredményeket angol és magyar nyelven!

Bevezető

A harang nyelve és köpenye között fellépő ütközéseknek köszönhetően a harangozás folyamata egy egyszerű és szemléletes példája a szakaszosan-sima dinamikai rendszereknek. Ezen rendszerek analitikus és numerikus analízise egyaránt nagy gondosságot és odafigyelést igényel, hiszen pontosan kezelni kell a nem-sima rendszer specifikus jelenségeket, mint például „grazing” eseményeket vagy végtelen ütközési sorozatokat. A harangozás mechanikai modellje az ütközések hatására számos bonyolult periodikus megoldással fog rendelkezni, sőt előfordulhatnak olyan paraméter kombinációk is, ahol a rendszer viselkedése kvázi-periodikus vagy akár kaotikus is lehet.

Feladatok

- Irodalomkutatás a harangozás mechanikai modellezési lehetőségeiről
- Síkbeli szakaszosan-sima mechanikai modell felírása
- Szimulációk futtatása gerjesztett és gerjesztetlen esetben
- Periodikus megoldások keresése, stabilitásvizsgálata és numerikus követése
- Nem-sima rendszer specifikus bifurkációk keresése és követése
- Esetlegesen kialakuló kvázi-periodikus és kaotikus viselkedések azonosítása

Bevezető

Megfigyelések alapján a karcsú oszlopokra támaszkodó épületek a vártnál nagyobb ellenállást fejtenek ki földrengésekkel szemben. Ennek oka elsősorban az, hogy az épület szerkezetében található hosszú, vékony oszlopok inverz-inga-szerű rezgései jelentősen növelik annak rezgésszigetelési teljesítményét. A szabadon billegő oszlopok dinamikai analízise már síkban is egy nagyon összetett és bonyolult feladat, amely a modellek térbeli kiterjesztése után csak tovább bonyolódik.
Az oszlop és a talaj közötti pontos kontakt dinamika leírása egy komoly modellezési kihívás, amely számos nem-sima hatás figyelembevételét igényli, mint például: például száraz súrlódás, gördülés és megcsúszás közötti átmenetek, rugalmas ütközések, vagy rugalmatlan ütközések végtelen sorozatai.

Feladatok

- Mechanikai modell felírása oszlopok billegésére
- Szimulációs modell alkotása, különböző kontakt és ütközési modellek összehasonlítása
- Periodikus megoldások keresése és bifurkációanalízise konzervatív esetben
- Lecsengési folyamat vizsgálata disszipatív hatások jelenlétében, végtelen ütközési sorozatok azonosítása
- Probléma kiterjesztése 3 dimenzióra, összetett térbeli mozgások, különböző oszlop keresztmetszetek összehasonlítása

Bevezető

A mechanikai rendszereket terhelő nem-sima hatások, például ütközések vagy száraz súrlódás, gyakran vezetnek komoly modellezési és numerikus problémákra. Ha a rendszerben valamilyen formájú időkésés, például emberi reakcióidő vagy számítási időigény, is jelen van, a helyzet csak tovább romlik. Az ilyen szakaszosan-sima késleltetett differenciálegyenletek analitikus vizsgálata általában nem lehetséges, a rendelkezésre álló numerikus eszközök pedig jelentősen korlátozottak.
A tanszéken készült egy programcsomag, amely lehetővé teszi ezen rendszerek numerikus periodikus-pálya követését és bifurkációanalízisét. A feladat minél egyszerűbb szakaszosan-sima késleltetett differenciálegyenletek mélyre menő bifurkációanalízise lenne a már meglévő kódok segítségével, ezzel mélyebb belátást nyerve a rendszerek bonyolult dinamikai viselkedéseibe.

Feladatok

- Késleltetett és szakaszosan-sima dinamikai rendszerek irodalmának áttekintése
- Szimulációs modell készítése egyszerű szakaszosan-sima késleltetett dinamikai rendszerekhez
- A szimulációs modell adaptálása a meglévő periodikus-pálya követő programcsomaghoz
- Periodikus pályák stabilitásvizsgálata és nem-sima rendszer specifikus bifurkációk keresése, követése
- A meglévő programcsomag fejlesztése, új funkciók implementálása

Bevezető

A mechanikai rendszereket terhelő száraz súrlódás pontos leírása szinte minden esetben egy komoly modellezési kihívás. A szakirodalomban számos részletesen kidolgozott súrlódási modell található meg ám sokszor nem egyértelmű ezek közül melyik írja le legjobban az általunk modellezni kívánt jelenséget. A választásban sokat tud segíteni, ha egy egyszerű mechanikai modellen összehasonlítjuk az egyes modellek dinamikai viselkedését. Erre a legkézenfekvőbb példa az egyszabadságfokú harmonikusan gerjesztett mechanikai oszcillátor, és az ezen rendszer rezgéseihez tartozó frekvencia függő nagyítási tényező.

Feladatok

- Száraz súrlódási modellek irodalmi áttekintése
- Szimulációs algoritmus fejlesztése egyszabadságfokú súrlódással terhelt mechanikai rendszerekhez
- Periodikus pályák azonosítása harmonikusan gerjesztett esetben
- Nagyítási görbék meghatározása szimulációk és numerikus pályakövetés segítségével
- Súrlódási modellek összehasonlítása a nagyítási görbék alapján

Bevezető

Gyakori módszer a mérnöki és hétköznapi életben előforduló szerkezetek dinamikus paramétereinek, fáradásának kísérleti úton való meghatározására, az elektrodinamikus rázógépek használata. A szakirodalomban fellelhető modellek és mérési eljárások az esetek túlnyomó többségében a gerjesztést állandó amplitúdójú harmonikus, kontrollálható energiabevitelként tekintenek az említett eszköz alkalmazásakor. Azonban a valóságban, a rázógép modális tulajdonságainak és a mért rendszer rezonanciában történő energia felvételének köszönhetően ez drasztikusan eltérhet a korábban említett feltételezésektől. Ez különös problémát jelent összetett és nemlineáris rendszerek mérésekor, ahol a rezonancia egy frekvenciasávhoz és nem egy adott értékhez tartozik.

Feladatok

• az elektrodinamikus rázógépek működésének és modális tulajdonságainak megismerése,
• szinuszos söprés módszereinek megismerése és szimulációja,
• elektrodinamikus rázógépek modellezése és numerikus szimulációja,
• a rezonancia energia felvételének megmutatása szimulációkon keresztül,
• állandó amplitúdójú söprések biztosítása kontrollal és inverz átviteli függvénnyel,
• a módszerek demonstrálása elektrodinamikus rázógépeken.

Bevezető

A rezgő mechanikai rendszerek estében egyre inkább előtérbe kelül a nemlinearitások kezelése, köszönhetően a szignifikáns dinamikai különbségeknek és ennek súlyos következményeinek a lineárishoz képest. A szakirodalomban fellelhető számos geometriai nemlinearitással rendelkező lengő rendszer analitikus, numerikus és méréstechnikai vizsgálata. Azonban ezekhez általában nagy mértékű előzetes tudás szükséges a jelen levő rendszerről, illetve ideális körülményeket feltételez mind a rendszer dinamikai és gerjesztési oldalán. Feltételezve, hogy egy valós rendszert nem tudunk zavartalanul, tisztán harmonikusan gerjeszteni, és ezt kiegészítve a rendszer nemlinearitásával, a szerkezet biztonságos működésének meghatározása bizonytalanná válhat. Ennek a bizonytalanságnak a megszüntetésére törekszünk a stabilitás határának meghatározásával perturbációs módszerek segítségével.

Feladatok

• egy szabadságfokú geometriai nemlinearitással rendelkező rendszer modellezése és szimulációja,
• követési módszer alkalmazása a fent említett determinisztikus rendszerre,
• a stabilitás időfüggésének megértése a szökési időn keresztül, és ennek Markov-láncos modelljével való megismerkedés,
• a stabilitás határának meghatározása numerikus módon, a gerjesztés fázisát figyelembevéve,
• az általunk rendelkezésre álló berendezés és a hozzátartozó szoftver megismerése mérések elvégzéséhez,
• mérési módszer kidolgozása és alkalmazása a fázis függő perturbációs mérésre.

Bevezető

Automated vehicles have the potential to reduce safety critical situations and traffic congestions. The aim of the project is to develop an application that can be used in a "human in the loop" measurement, when a human operator is driving behind an automated vehicle. The human operator uses a steering wheel with pedals to control his/her vehicle, the application receives the output of the steering wheel, updates the state of the human driven vehicle, calculates the response of the automated vehicle and changes the graphical interface accordingly. Parallel to the development of the application, the corresponding theoretical background should be analysed, and the measurements should be compared to the theoretical results.

Feladatok

- Develop a human in the loop application for a guided control of a human driver!
- Construct and analyse the corresponding car following mechanical model!
- Carry out measurements with the developed application!
- Compare the measurements with the theoretical results!

Bevezető

Az elkövetkező években meg fognak jelenni önvezető járművek az utakon, de még sokáig megmaradnak az ember vezette járművek is. A dolgozat célja, hogy vizsgáljuk a vegyes forgalmi szituációkat, ahol ember vezette és önvezető járművek együttesen vannak jelen, illetve vizsgáljunk olyan önvezető jármű szabályozásokat amelyek lehetővé teszik, hogy javuljon a forgalomdinamika.

Feladatok

- Irodalomkutatás
- Modell felállítása
- Stabilitásvizsgálat
- Szimulációk/mérések elvégzése
- Eredmények összehasonlítása, kiértékelése

Bevezető

A sejtszerkezetű polimerek (polimer habok) mechanikai viselkedésének leírása aktívan kutatott terület, hiszen ezeket a sejtszerekeztű anyagokat a mindennapi életben (pl.: sportcipők, ágymatracok) valamint ipari feladatok során (pl.: ütéscsillapítás, szigetelések) előszeretettel alkalmazzák. Ugyanakkor mechanikai szempontból polimer habok viselkedése rendkívül összetett, azok leírására ún. véges alakváltozások elmélete ún. hiperelasztikus anyagmodellek alkalmazhatóak. Az ilyen hiperelasztikus modellek ugyanakkor csak rugalmas deformációk leírására alkalmas, miközben a polimer habok esetében jelentős a viszoelasztikus viselkedés, a hőmérsékletfüggő viselkedés, a Mullins hatás, vagy akár a roppanóhabok példája esetén a maradó deformációk.

Feladatok

A feladat célja, hogy a polimer habok mechanikai viselkedését a lehető legjobban megértsük és modellezzük a végeselemes szimulációk pontosítása érdekében. A teljesség igénye nélkül pár javasolt vizsgálati lehetőség:
- Az energiaelnyelő képesség kísérleti vizsgálata becsapódási tesztekkel és gyorskamerával
- Maradó deformációval rendelkező habok roppanóhabok mechanikai modellezése
- Ciklikus terhelések vizsgálata, Mullins-hatás modellezése
- A keresztirányú alakváltozás modellezése
- Paraméterillesztési stratégiák összehasonlítása, fejlesztése
- Többrétegű hab-szerkezetek modellezése

Bevezető

Több testből álló holonóm mechanikai rendszerek mozgásegyenletét kézenfekvő módon felírhatjuk a másodfajú Lagrange-egyenlet segítségével. Azonban az így kapható egyenletrendszer megoldásához szükség van a tömegmátrix invertálására, ami koordinátafüggő vagy szinguláris mátrix esetében többlet erőforrást igényel vagy nem is hajtható végre.
Erre a problémára jelent megoldást a Livens-elv alkalmazása, mely invertálás nélkül megoldható egyenletrendszerre vezet. A feladat különféle mechanikai rendszerek egyenleteinek felírása a Livens-elv alapján, és a szimulációs eredmények összehasonlítása a hagyományos módszerekkel kapott eredményekkel.

[1] Philipp L. Kinon, Peter Betsch: Energy-consistent integration of mechanical systems based on Livens principle, ECCOMAS Thematic Conference on Multibody Dynamics, July 24 - 28, 2023, Lisbon, Portugal, https://multibody2023.tecnico.ulisboa.pt/prog_MULTIBODY_WEB/MULTIBODY2023_PAPERS/ID_31_475_PKPB_final.pdf

A mechanikai összenergia ingadozása elhanyagolható a megfelelő numerikus algoritmus során. Forrás: [1]

Feladatok

1) Végezzen irodalomkutatást a mechanika variációs elvei témakörében!
2) Válasszon néhány konzervatív mechanikai rendszert, melyek mozgásegyenletét levezeti a Livens-elvnek megfelelően!
3) Alkalmas diszkretizációval végezzen numerikus szimulációt és vizsgálja meg az energia megmaradásának teljesülését!
4) Hasonlítsa össze az eredményeket másképp levezetett mozgásegyenletek és numerikus sémák alkalmazásával!
5) Foglalja össze eredményeit magyar és angol nyelven, továbbá poszteren is!

Bevezető

A széles körben ismert és alkalmazott Coulomb-féle modell mellett számos más súrlódási modell is létezik, melyek a súrlódás különféle jellemzőit veszik figyelembe. Például a dinamikus modellek úgynevezett belső változót is tartalmaznak, amit egy talajjal érintkező sörte deformációjaként képzelhetünk el.
A dolgozat célja annak megvizsgálása, hogy milyen módon lehet digitális szabályozással – tehát a mintavételezés és a kerekítés figyelembevételével – kompenzálni a különféle modellekkel leírt súrlódás hatását.

[1] H. Olsson, K.J. Åström, C. Canudas de Wit, M. Gäfvert, P. Lischinsky: Friction Models and Friction Compensation, European Journal of Control, Volume 4, Issue 3, 1998, Pages 176-195

Coulomb-súrlódásos inverz inga fázistere. Szürke szín mutatja az egyensúlyi helyzetek vonzási tartományait.

Feladatok

1) Végezzen irodalomkutatást a súrlódási modellek és a digitális szabályozás témakörében!
2) Állítson fel egy súrlódásos kapcsolatot tartalmazó mechanikai modellt és készítsen folytonos idejű szabályozót a különféle súrlódási modellek kompenzálására!
3) Numerikus szimulációkkal vizsgálja meg az eredményeket, különféle paraméterek mellett!
4) Vizsgálja meg a szabályozott rendszer viselkedését a digitális hatások figyelembvételével is!
5) Foglalja össze eredményeit magyar és angol nyelven, továbbá poszteren is!

Bevezető

Escape from a potential well is a classical problem relevant in many branches of physics, chemistry, and engineering. Applications include celestial mechanics and gravitational collapse, capsize of ships, and dynamic pull-in in microelectromechanical systems, to name a few. A relatively large amount of literature exists about this problem. Recent studies disclosed that various escape mechanisms exist; in particular, an escape through a so-called saddle-node point is particularly subtle and dangerous as it can happen unexpectedly. With this thesis, we aim to define a simple dynamical system of a particle in a potential well subject to harmonic excitation and then systematically investigate the dynamical integrity of the system in various conditions. A toolbox developed by the supervisor's research group will be used for the investigation.

Evolution of the basin of attraction of a particle in a potential well. Orlando et al. "Influence of transient escape and added load noise on the dynamic integrity of multistable systems" (2019)

Feladatok

- Study the relevant literature about particle escape from a potential well.
- Study the meaning of dynamical integrity and methods to compute it.
- Get familiar with the toolbox to be used for the analysis.
- Define a parameter range of interest and perform the analysis.
- Discuss the results obtained and draw conclusions.

Bevezető

Az emberi mozgás összetett folyamat, melyet bizonyos részleteit kiemelve vagyunk képesek modellezni. A minimalista megközelítési módoknak az előnyei közé sorolható a könnyebben átlátható mozgásegyenletek, kevesebb paraméter és gyorsabb numerikus szimuláció. Ezenkívül egy absztrakt modell paramétereit változtatva más élőlények mozgásának jellemzői is visszakaphatóak lehetnek.

Tömegpontból és Hill-izomból álló mechanikai modell | Mechanical model consisting of a point mass and a Hill muscle

Feladatok

• Tömegpontból és Hill-féle izommodellből álló mechanikai modell ugrálást imitáló periodikus pályáinak megkeresése az összehúzóelem kilenc különböző erő-hossz és erő-sebesség karakterisztika párosítása esetén
• A periodikus pályák stabilitásának vizsgálata
• A periodikus pályák vonzási tartományainak meghatározása
• Az izommodell munkájának becslése

Bevezető

A Furuta inga egy két szabadsági fokkal rendelkező egyszerű szerkezet, mely erősen nemlineáris dinamikai viselkedéssel rendelkezik. A fő szabályozási célok az ingával való egyensúlyozás és az inga fellendítése.

A dolgozat célja a különböző szabályozásási lehetőségek vizsgálata analitikus vagy numerikus módszerekkel és a kísérleti ellenőrzés.

Feladatok

– Digitális hatások vizsgálata
– Inverz dinamikai szabályozó vizsgálata
– Fellendítési stratégiák vizsgálata
– Bang-bang szabályzó vizsgálata
– Prediktív algoritmusok vizsgálata
– Paraméter identifikáció
– Bármi egyéb saját ötlet...

(Ezek közül egyet vagy többet is lehet választani)

Bevezető

Lemez alkatrészek gyártásnál közismert feladat, hogy az alkatrészeket minél jobb kihasználtsággal kell elhelyezni egy meglévő lemezre a plazma vagy lézervágás előtt. Erre számos elérhető (nyílt forráskódú) algoritmus létezik (pl: https://deepnest.io/ ).
Eltérő feladat, hogy egy nagy alkatrészt (pl.: egy köríves medence fenekét) kell több lemez felhasználásával (összehegesztésével) előállítani. Ezen probléma megoldására léteznek módszerek (polygon covering, https://en.wikipedia.org/wiki/Polygon_covering) de ezek nem veszik figyelembe, hogy a maradékrészek levágásával azok újra felhasználhatóak lennének egy másik pozícióban.
Ráadásul a két feladat kombinálható, több alkatrészt (kicsiket és túlméreteseket) együttesen kell legyártani a lehető legkevesebb lemezből és a lehető legkevesebb vágással és hegesztéssel.

Feladatok

A feladat egy túlméretés elem kiosztása kisebb lemezekre, azzal a feltétellel, hogy a „lelógó” lemezdarabok újra felhasználhatóak.
Az optimalizáció megalkotásánál figyelembe kell venni eltérő költségeket (lemez tábla ára, vágás ára, hegesztés ára).
Követező lépésben több alkatrész együttes optimalizációja a feladat.
A feladat során fontos a meglévő módszerek összegyűjtése, megfelelő irodalomkutatás.
A feladat során bonyolult matematikai módszereket kell implementálni ( Python, Matlab vagy Júlia környezetben), és megfelelő grafikus megjelenítést létrehozni, így a feladat csak megfelelő programozási készségek mellett ajánlott.

Bevezető

A modális analízis során egy lemez jellegű alketrésznek pontosan meg lehet határozni a lengésképeit.
Ezek ismeretében ha egy ponton gerjesztük, akkor meg tudjuk mondani, hogy az adott lengéképek milyen mértékben lesznek meggejesztve. A feladat célja az inverz probléma megoldása:
Ha a lemezt (céltáblát) gerjesztjük (találta érni), akkor a mért legésképekhez tartozó amplitúdó csúcsok alapján milyen pontossággal tudjuk megmondani a találat helyét.

lemez lengésképei

Feladatok

Egyszerű lemez szerkezeten határozzuk meg lengésképeket VEM és modális analízis segítségével.
Egy találat esetén az ismert (mért) lengésképekhez tartozó ampitúdó csúcsok ismeretében határozzuk meg a találat helyét.
Optimalizáljuk a tábla geometiáját és a kényszereket a pontosabb detektáláshoz.
Határozzuk meg a pontosságot zajjal terhelt mérések esetén is.

A feladattal előző félévben foglalkoztak BSc szakdolgozatként, de sok nyitott kérdés és mérési feladat maradt.

Bevezető

A szakirodalomból jól ismert a harmonikusan mozgatott felfüggesztésű ún. Kapitza-inga stabil és instabil egyensúlyi helyzeteinek destabilizálása illetve stabilizálása. A mozgásegyenlet az ún. Mathieu-egyenletre vezethető vissza, ami a Floquet-elmélet alapján vizsgálható, és melynek stabilis paramétertartományait az Ince-Strutt-féle stabilitási térkép jeleníti meg.

Feladatok

1. A paraméteres gerjesztésű inga stabilitásvizsgálatával foglalkozó szakirodalom feldolgozása, az előforduló különböző modellek rendszerezése.
2. Periodikusan változó hatást megvalósító modell tervezése, és analitikus illetve numerikus stabilitásvizsgálata.
3. A modell megépítése és a stabilitásvizsgálat eredményeinek kísérleti igazolása.
4. Az eredmények összevetése a szakirodalomban közölt diagramokkal.

Bevezető

A súrlódás hatásainak megértése nagyon fontos az ipar számos területén, hiszen szerelt szerkezetekben ez a jelenség felelős a csillapítás és a disszipáció jelentős részéért. Bár a súrlódás legegyszerűbb modelljei nem foglalkoznak az érintkező felületek geometriai tulajdonságaival, a felületi egyenetlenségek alakja, mérete és eloszlása jelentősen befolyásolhatja a súrlódási erőt.

Súrlódásos oszcillátor felületi egyenetlenségekkel

Feladatok

A feladat egy olyan súrlódásos oszcillátor vizsgálata, ami véges számú, adott méretű és elhelyezkedésű felületi egyenetlenségen keresztül érintkezik a talajjal. A rezgő test mozgását három szabadsági fok írja le, melyek közül a függőleges elmozdulás és az elfordulás kapcsolatos az egyenetlen felület deformációjával, amit a Hertz-féle elmélet alapján, közelítőleg határozhatunk meg. A vizsgálatok célja annak jellemzése, hogy különféle érintkezési mintázatok mellett milyen megoldások alakulhatnak ki, és milyen esetben lehet elérni a lehető legnagyobb vagy legkisebb energiadisszipációt.

Bevezető

A súrlódás hatásainak megértése nagyon fontos az ipar számos területén, hiszen szerelt szerkezetekben ez a jelenség felelős a csillapítás és a disszipáció jelentős részéért. Bár a súrlódás legegyszerűbb modelljei nem foglalkoznak az érintkező felületek geometriai tulajdonságaival, a felületi egyenetlenségek alakja, mérete és eloszlása jelentősen befolyásolhatja a súrlódási erőt.

Súrlódásos oszcillátor felületi egyenetlenségekkel

Feladatok

A feladat egy olyan súrlódásos oszcillátor vizsgálata, ami véges számú, adott méretű és elhelyezkedésű felületi egyenetlenségen keresztül érintkezik a talajjal. A rezgő test mozgását három szabadsági fok írja le, melyek közül a függőleges elmozdulás és az elfordulás kapcsolatos az egyenetlen felület deformációjával, amit a Hertz-féle elmélet alapján, közelítőleg határozhatunk meg. A vizsgálatok célja annak jellemzése, hogy különféle érintkezési mintázatok mellett milyen megoldások alakulhatnak ki, és milyen esetben lehet elérni a lehető legnagyobb vagy legkisebb energiadisszipációt.

Bevezető

A rosszindulatú daganat okozta megbetegedés a vezető halálokok közé tartozik az egész világon. Magyarországon különösen rossz a helyzet e téren: hazánkban 2016-ban százezer lakosra 345 rák miatti haláleset jutott, ami a legnagyobb arány az Európai Unión belül. Számos matematikai modellt állítottak már fel mind a tumor növekedésére, mind a gyógykezelés hatásosságára vonatkozóan. A feladat ezek közül néhány egyszerű modell nemlineáris dinamikai és szabályozáselméleti szempontú vizsgálata.

Példa a tumornövekedés egyik modelljével kapott eredményekre (H. Enderling, M.A.J. Chaplain: Mathematical Modeling of Tumor Growth and Treatment, Current Pharmaceutical Design, 2013)

Feladatok

1. Végezzen irodalomkutatást a daganatos betegségekkel kapcsolatos matematikai modellek témakörében!
2. Végezze el egy választott modell nemlineáris dinamikai vizsgálatát (egyensúlyi helyzetek és periodikus megoldások keresése, elemzése)!
3. Egészítse ki a modellt egy olyan visszacsatolási mechanizmussal, amely a beteg állapotától függő gyógykezelésnek felel meg, és elemezze ezt a modellt is!
4. Vizsgálja meg azt az esetet, amikor a gyógykezelésnek megfelelő paraméter csak diszkrét értékeket vehet fel (például egész számú tablettát vehet be a beteg)!
5. Foglalja össze eredményeit magyar és angol nyelven!

Bevezető

A passzív utasvédelem tervezése során a karosszéria rugalmas-képlékeny deformációja és szerkezeti integritása nagy mértékben meghatározza az utasokat érő külső erőket és a védelmi mechanizmusok hatásosságát. Ezért különösen fontos a karosszéria deformációjának pontos leírása, amihez az anyag szilárdsági és tönkremeneteli tulajdonságainak precíz leírása elengedhetetlen. Számtalan technika létezik rugalmas-képlékeny alakváltozás és tönkremenetel leírására, azonban mindegyik modellnek megvan a maga alkalmazhatósági és érvényességi tartománya. Ezen tartományok erősen meghatározzák, melyik modell milyen alkatrész méretezésre alkalmas, valamint mely tönkremenetel milyen terhelésre milyen pontossággal tud előre jelezni.

kép

Feladatok

Feladatok:
• Az iparban használt standard képlékeny tönkremeneteli modellek szakirodalmi áttekintése: DNF, DSF, MSFLD, \theta, \beta modellek
• Tönkremeneteli modellek illesztése virtuális tesztekre és paramétereinek vizsgálata identifikálhatóság szempontjából:
o anyagi pontban, a terheléstörténet figyelembevételével.
o vizsgálat kiterjesztése próbatestre és egyszerű komponens tesztre.
Feladathoz használt szoftverek: LS-DYNA és az eCon Engineering Kft által biztosított rugalmas-képlékeny numerikus megoldó (Mathematica)
Egyéb:
• hallgató kiválasztása rövid elbeszélgetés után történik
• a szakdolgozat nem kerül titkosításra
• a hallgatói munkából TDK dolgozat készülhet, tudományos folyóiratba való publikálás az eredmények tükrében lehetséges

Bevezető

A perforált mikroszűrők a mikroelektro-mechanikai rendszerekhez (MEMS) tartoznak, szerepük elsősorban gázok filtrációja. A szűrő funkciót egy perforált membrán látja el, mely mind a szétválasztás, mind a költségek szempontjából hatékonyabb más technológiákkal összehasonlítva. A szűrendő részecskék mérete korlátot szab a perforáció alakjára, ugyanakkor gyártási és szilárdsági szempontokat is figyelembe kell venni a szűrő geometria tervezésekor. Alkalmas mechanikai modellel elemezhető az átszűrt tömegáram és a membrán terhelhetősége, így remény van numerikus szimuláció segítségével az optimális struktúra megalkotására.

Szilícium-nitrid mikroszűrő struktúra

Feladatok

1. Végezzen irodalomkutatást a szilícium és ötvözeteinek MEMS alkalmazása, ill. a perforált mikroszűrők kialakítása, és mechanikai jellemzői témakörökben! (BSc, MSc)
2. Készítsen egyszerű rúd-, ill. héjmodellt a membrán hajlításából szár mazó feszültségek meghatározására és adjon analitikus becslést a négyzetes, állandó vastagságú perforált membránban kialakuló feszültségeloszlásra homogén nyomás esetén! (BSc, MSc)
3. Készítse el a membrán végeselem modelljét és numerikus szimulációkkal határozza meg a kialakuló feszültségi állapotot különböző perforációk esetén! (BSc, MSc)
4. A numerikus eredmények alapján adjon becslést a kritikus nyomás értékére! (BSc, MSc)
5. A számított eredményeket vesse össze mérési eredményekkel, majd ez alapján pontosítsa a mechanikai modellt! (MSc)
6. A javított modellel végezzen szerkezetdinamikai szimulációt! (MSc)
7. Végezzen topológiai optimálást a lehető legjobb terhelhetőség és tömegáram elérése érdekében! (MSc)

Bevezető

Tuned mass dampers are a common type of passive device used to reduce unwanted oscillations. In recent years, a nonlinear version of the tuned mass damper called a nonlinear energy sink (NES) has been developed. The NES utilizes a purely nonlinear restoring force function, allowing it to resonate at virtually any frequency and effectively dampen vibrations over a wide frequency range.
We recently developed a new type of NES that utilizes a softening restoring force, which has shown exceptional performance in mitigating shock oscillations in multi-degree-of-freedom systems.
The goal of this thesis is to compare the effectiveness of hardening and softening NESs through numerical optimization of their frequency response characteristics. The NESs will be tested for their ability to suppress vibrations in a multi-degree-of-freedom primary system.

Example of a multi-DoF primary system with an attached NES

Feladatok

- Research and analyze the current state of the art of dynamic vibration absorbers, with a focus on nonlinear energy sinks
- Establish a mechanical model of the system
- Develop a generic function for the NES restoring force, which can be uniquely defined using a finite number of parameters
- Define performance evaluation criteria for the NES
- Optimize the NES restoring force function using both numerical and analytical techniques to meet the defined performance objectives
- Compare the optimal NES designs and draw general conclusions about their potential performance and suitability for different applications
- Investigate the main dynamic phenomena occurring in the optimal NES designs.

Bevezető

Tuned mass dampers are a widely used passive devise for the suppression of undesired oscillations. In the last decades, a nonlinear version of the tuned mass damper, the so-called nonlinear energy sink (NES), was developed. Thanks to a purely nonlinear restoring force function, the NES can resonate virtually at any frequency, enabling it to mitigate vibration in a broad frequency band. However, it presents some limitations regarding its energy level of operation.
Recently, we developed an alternative NES exploiting a softening restoring force, which proved to have excellent performance for mitigating shock oscillations in multi-degrees-of-freedom systems.
The thesis aims to investigate the new device's performance in suppressing forced vibrations.

A possible model for the analysis: a primary host system with an attached NES

Feladatok

- study the state of the art of dynamic vibration absorbers, with special attention to nonlinear energy sinks
- define the mechanical model of the system
- study the system using analytical (harmonic balance, averaging, etc.) and/or numerical (direct numerical simulations, shooting method, etc.) methods
- study the effect of parameter variations on the absorber's performance
- compare the absorber's performance with a classical tuned mass damper
- draw conclusions about the effectiveness of the device and its practical limitations

Bevezető

Az áramlásnak kitett rugalmas testek öngerjesztett rezgéseinek modellezésére kétféle modell létezik a szakirodalomban: lineáris és nemlineáris. A lineáris modell alkalmazása során az instabilitás kétféle lehet az alkalmazott peremfeltételektől függően: divergencia (statikus stabilitásvesztés) vagy flutter (dinamikus stabilitásvesztés). A lineáris modell mindkét esetben végtelen nagy amplitúdót eredményez az idő függvényében. A nemlineáris modell a von Kármán-féle alakváltozási jellemzőkön alapszik és sokkal pontosabban leírja a rúd dinamikai viselkedését, többek között véges amplitúdójú mozgást eredményez a rezgés során.

Feladatok

A lineáris modell és az aerodinamikai egyenletek áttekintése.
Egyszerű számítások végzése a lineáris modellel különböző peremfeltételek mellett, gyökamplitúdó diagramok.
A nemlineáris modell felépítése, alkalmazása egymáshoz képest rögzített végpontú rugalmas rudakra.
Tranziens válasz, fázissíkok és Poincaré-metszetek számítása, határciklusok keresése.

Bevezető

Dinamikai rendszerek szabályozására gyakran alkalmaznak szenzorokat, aktuátorokat és mikrokontrollereket. A digitális hatások, a szabályzotott rendszer dinamikai paraméterei viszont szükségessé teszik a zárt szabályozó kör optimális megtervezését. Ez azt jelenti, hogy a rendszernek stabilnak és a bizonytalánságokkal szeben robusztusnak is kell lennie.

Vizsgált dinamikai rendszer mágneses aktuátorral felszerelve

Feladatok

Az ábrán látható kísérleti eszköz vizsgálata és modellezése. Ehhez tartozik a rendszer dinamikai paramétereinek identifikáció, a modell felépítése, valamint az aktuátorhoz tartozó szabályozó programozása. A digitális szabályozó mintavételezési frekvenciája, a szűrési algoritmus megválasztása befolyásolja a zárt kör viselkedését, így annak figyelembe vétele és modellezése is feladat. A mágneses aktuátorral továbbá szimulálható a dinamikai rendszerre ható tetszőleges erő és így kísérlettel is vizsgálható a rendszer működése.

Bevezető

A témában egy labda mozgását kell vizsgálni ívelt felületen.
Ha a gömbszerű, akkor álló helyzetben a labda két irány mentén is instabil, míg nyereg felület esetén csak az egyik irány az. Az utóbbi esetben ez a helyzet stabilitálható a felület megfelelő sebeességű forgatásával.
Ezt az alábbi youtube videó jól bemutatja.
https://www.youtube.com/watch?v=1NBOsELakx4

Nyereg felületen lévő labda stbilizálása forgással.

Feladatok

A feladat során fel kell írni analitikusan a labda mozgásegyenletét, amelyet numerikusan szimulálni kell. Aniimációt is kell készíteni a mozgásról.
A felső helyzet stabilitás vizsgálatát is el kell végezni.
A feladat fontos része a megtervezett felületek 3D nyomtatása és a forgó platform elkészítése, így olyan jelentkezőt várok, aki szeret "barkácsolni".
Jelenleg elképzelt (legegyszerűbb) megoldás egy aduinóval vezérelet léptető motor.
A létrehozott szerkezetetben a labda mozgását meg lehetne figyelni a tanszéki optitrack rendszrrel.(https://www.mm.bme.hu/motion_capture)

Bevezető

A modális analízis során a mért átviteli függvények alapján lehet sajátfrekvenciákat és csillapításokat számolni mérés alapján. A lengésképek számításához több pont mérésére is szükség van az átviteli mátrix felépítéséhez.
Ehhez több pontban kell mérni vagy gerjeszteni és az eredmények alapján a modális hálón lehet szemléltetni a mozgást. Ezen pontok közti interpoláció segítségével a mozgást lehet egy CAD (stl) modellre vetíteni, így szemléletes eredményt kapva.
Ha térbeli mozgást szeretnénk vizsgálni, akkor a mérési pontokban három irányú gyorsulásmérővel mérve lehet a térbeli elmozdulásokat interpolálni. Viszont sok esetben csak egy irányban (tipikusan a felületre merőlegesen) tudunk gyorsulást mérni, vagy csak a gerjesztő (pl.: modális kalapács) helyét tudjuk változtatni. Igy nem áll rendelkezésre minden adat a mozgás megfelelő szemléltetéséhez. Tovább nehezíti a problémát, ha ferde tengely mentén mérünk.

Modális analízis lengésképeinek szemléltetése modális hálón és slt file segítségével. Egy problémás mérés összeállítás.

Feladatok

A munka során fő cél egy közelítő interpolációs függvény megtalálása, amely az összes irányban ad megfelelő elmozdulást a tér tetszőleges pontján.
A kapott megoldást szimulált eredmények és mérési jelek segítségével teszteljük.

Bevezető

A passzív utasvédelem tervezése során a karosszéria rugalmas-képlékeny deformációja és szerkezeti integritása nagy mértékben meghatározza az utasokat érő külső erőket és a védelmi mechanizmusok hatásosságát. Ezért különösen fontos a karosszéria deformációjának pontos leírása, amihez az anyag szilárdsági és tönkremeneteli tulajdonságainak precíz leírása elengedhetetlen. Számtalan technika létezik rugalmas-képlékeny alakváltozás és tönkremenetel leírására, azonban mindegyik modellnek megvan a maga alkalmazhatósági és érvényességi tartománya. Ezen fenomenológiai modelleknek a pontos megértéséhez szükséges az elméletek numerikus implementálása, vizsgálata és a szimulációs eredmények commercial szoftverekkel való ellenőrzése. Ezen felül lehetőség nyílik a sokrétű kutatómunkák eredményének egy kódba való tömörítésére.

kép

Feladatok

Feladatok:
• Szakirodalom áttekintése a nemlineárisan keményedő von-Mises anyagmodel és a képlékeny anyagok tönkremeneteléről
• eCon Engineering Kft. által biztosított numerikus megoldó kibővítése Mathematica-ban a következő funkciókkal:
o Kinematikus és vegyes izotróp-kinematikus keményedési feltételek
o Képlékeny nyúlásnövekmény tenzoriális leírása (+ tönkremenetelnövekményre gyakorolt hatásának vizsgálata)
o Marciniak-Kuczynski instabilitási kritérium
• Numerikus megoldó eredményeinek összevetése végeselemes szimulációval (LS-DYNA / ABAQUS)
Egyéb:
• hallgató kiválasztása rövid elbeszélgetés után történik
• a szakdolgozat nem kerül titkosításra
• a hallgatói munkából TDK dolgozat, cikk írása és tudományos folyóiratba való publikálása lehetséges

Bevezető

A passzív utasvédelem tervezése során a karosszéria rugalmas-képlékeny deformációja és szerkezeti integritása nagy mértékben meghatározza az utasokat érő külső erőket és a védelmi mechanizmusok hatásosságát. Ezért különösen fontos a karosszéria deformációjának pontos leírása, amihez az anyag szilárdsági és tönkremeneteli tulajdonságainak precíz leírása elengedhetetlen. Az elmúlt években jelentős előrelépés történt az adat alapú konstruktív modellek kutatása terén, melyek lassan megérnek a gyakorlati alkalmazásra. A diplomamunka célja ezen új technika megértése és alkalmazása egy egyszerű ipari problémára.

kép

Feladatok

Feladatok:
• Szakirodalom áttekintése data driven anyagmodellezés és gépi tanulás témákban
• Módszer(ek) bemutatása gyakorlati mintapéldákon keresztül

Egyéb:
• hallgató kiválasztása rövid elbeszélgetés után történik
• a szakdolgozat nem kerül titkosításra
• a hallgatói munkából TDK dolgozat készülhet, tudományos folyóiratba való publikálás az eredmények tükrében lehetséges

Bevezető

Tuned mass dampers are one of the most effective passive means for mitigating and suppressing undesired mechanical vibrations. They consist of a small mass, attached to the primary system to be controlled through a spring and a damper. These kinds of devices are very effective and widely used in engineering applications. However, their frequency bandwidth of operation is relatively narrow; therefore, they are ineffective in the case of nonlinear primary systems because of the variations of the natural frequency for increasing amplitude. A nonlinear extension of the tuned mass damper, called nonlinear tuned vibration absorber (NLTVA), is able to overcome this limitation, as shown in a series of recently published papers. The objective of this thesis is to verify if the tuning rules proposed in the literature are valid also for softening nonlinearity, as this case was not investigated in the literature.

Example of frequency response of a nonlinear system with an attached tuned mass damper (in red) a a nonlinear tuned vibration absorber (in blue)

Feladatok

- Study the main working principle of the tuned mass damper.
- Summarize the literature about the nonlinear tuned vibration absorber.
- Define a mechanical model of the system, encompassing a softening nonlinearity in the primary system and in the absorber.
- Study the performance of the vibration absorber and define its optimal parameter of operation.
- Identify potential adverse dynamics.

Bevezető

Motiváció

Feladatok

1. Szakirodalmi modellek felkutatása
2. Mechanikai modell analitikus és szimulációs vizsgálata
3. Kísérleti modell tervezése, összeállítása
4. Mérések tervezése, eredmények kiértékelése, összevetése a számításokkal

Bevezető

A Furuta inga egy két szabadsági fokkal rendelkező egyszerű szerkezet, mely erősen nemlineáris dinamikai viselkedéssel rendelkezik. A fő szabályozási célok az ingával való egyensúlyozás (instabil helyzet stabilizálása) és az inga fellendítése (stabil alsó pozícióból eljuttatni az ingát az instabil felső pozícióba, majd egyensúlyozás).

A dolgozat célja az inga fellendítésére szolgáló módszerek megismerése és vizsgálata mind numerikus szimulációval mind pedig kísérletileg, majd ezen eredmények összehasonlítása.

Feladatok

- Irodalomkutatás az inverz ingák fellendítésével kapcsolatban. lehetséges stratégiák megismerése.
- Furuta inga dinamikai modelljének felállítása.
- Fellendítési stratégiák kiválasztása és numerikus szimulációja.
- Fellendítés kísérleti tesztelése, kísérleti és elméleti eredmények összehasonlítása.

Bevezető

Napjainkban egyre nagyobb figyelmet kap az önvezető járművek forgalomba integrálásának kérdése. Egy megfelelően hangolt önvezető jármű csökkenteni is tudja a forgalmi dugók előfordulását. A projekt célja egy önvezető járműből (AV) és egy emberi szabályozású járműből (HV) álló rendszer stabilitásának, majd a szabályozás időkésésének és/vagy a kapcsolódó nemlinearitások hatásának vizsgálata.

Feladatok

- Irodalomkutatás forgalomdinamika témakörében.
- Mechanikai modell felállítása.
- Stabilitásvizsgálat.
- Az időkésés és/vagy a nemlinearitások hatásának vizsgálata.
- Munka összefoglalása magyar és angol nyelven.
- Poszter készítése.

Bevezető

A szakirodalomban jól ismert az a jelenség, amikor egy periodikusan mozgatott felfüggesztési pontú inga felső egyensúlyi helyzete stabilizálódik. Számos ehhez hasonló, első látásra paradox jelenséghez vezethet a mechanikai rendszerek jellemző sajátfrekvenciáinál nagyobb frekvenciájú paraméteres gerjesztés. Ilyen lehet a rendszer merevségének látszólagos megváltozása, aszimmetrikus megoldások felbukkanása az egyébként szimmetrikus rendszerben, vagy a stabilitás megváltozása. A feladat nagy frekvenciájú gerjesztés hatása alatt álló súrlódásos mechanikai rendszerek vizsgálata az ún. átlagolás (averaging) módszere segítségével.

Az effektív súrlódási karakterisztika kisimulása nagyfrekvenciás gerjesztés mellett (J.J. Thomsen: Vibrations and Stability, Springer, 2003)

Feladatok

1. Készítsen szakirodalmi összefoglalót a paraméteres gerjesztésnek kitett mechanikai rendszerekkel és az átlagolás (averaging) módszerének alkalmazásával kapcsolatban!
2. Vizsgáljon meg egy súrlódásos mechanikai rendszert az átlagolás módszerével!
3. Végezzen numerikus szimulációkat a rendszer paramétereinek különböző értékei mellett!
4. Vesse össze az átlagolással és numerikus módszerrel kapott eredményeit mérési vagy szakirodalmi eredményekkel!
5. Foglalja össze eredményeit magyar és angol nyelven! Készítsen poszter összefoglalót a munkáról!

Bevezető

A crash test device (e.g. sled) can be not only accelerated using a traditional friction clutch system, it can also be achieved electrically, without the use of a clutch. A major goal of this measure would be to reduce wear, which occurs due to frictional engagement between the clutch linings. In addition to the clutch, the flywheel currently installed would also be eliminated. Considering a list of given requirements or limitations, a feasibility study is to be carried out where, among other things, the mechanical properties, the required performance, and the cost savings are to be defined.

Necessary steps for this are:
• Choosing a suitable electric drive that meets all the requirements defined in advance
• The physical implementation and design of this system, with special consideration to the forces that occur, especially at the connection and contact points
• The evaluation of the financial feasibility regarding the required budget and whether/when a return on investment (ROI) is possible

WHAT TO BRING
• Pursuing a degree in mechanical engineering, automotive engineering, vehicle safety, mechatronics, industrial engineering, or other technical areas
• CAD or design experience (e.g.: Siemens NX, Catia, Solid Edge)
• Experience in the field of measurement technology, electrical engineering and/or drive technology
• Very good knowledge of MS Office, especially Excel
• Good knowledge of spoken and written German or English
• Programming knowledge is an asset
• Financial literacy is an asset

Capgemini Engineering

Feladatok

See above.

Bevezető

A concept is to be developed for an existing crash test device (vehicle safety) which enables sled tests to be conducted on the same track, in two directions. In addition to the structural design, the increase of efficiency should also be evaluated. Front, side, and rear crash tests should be feasible with this device. In theory, the expansion would make it possible to conduct up to two times as many tests per unit time.

Necessary steps for this are:
• The construction of the required crash block including the necessary connections to the crash hall (e.g.: floor, walls, ceiling etc.)
• The calculation of the structural mechanics to be able to guarantee the operational and fatigue strength of the two systems.
• The evaluation of the increase in capacity and the financial feasibility regarding the required budget and whether/when a return on investment (ROI) is possible.

WHAT TO BRING
• Pursuing a degree or diploma in mechanical engineering, automotive engineering, vehicle safety, mechatronics, industrial engineering, or other technical areas
• CAD or design experience (e.g.: Siemens NX, Catia, Solid Edge)
• Very good knowledge of MS Office, especially Excel
• Good knowledge of spoken and written German or English
• FEM knowledge is an asset
• Programming knowledge is an asset
• Financial literacy is an asset

Capgemini Engineering

Feladatok

Bevezető

Energy harvesting from ocean waves is a challenging task and has been the subject of intensive research in the last decades. Despite this, there is still no economically self-sustainable mature technology for this purpose.
This thesis work aims to analyze the dynamical behaviour of a novel wave energy harvester based on inertial forces.
Through orthogonal hinges and a bistable structure, the absorber under study should be able to exploit heave, pitch and roll motions at the same time.
The complexity of the mechanical system considered (3D or 2D) and the analytical/numerical tasks to be performed will be decided depending on the student's inclinations and stage of studies (BSc/MSc).

Example of mechanical model of a wave energy converter

Feladatok

- study the state of the art of wave energy converters
- define a mechanical model of the system
- obtain a mathematical model describing the system dynamics
- perform numerical simulations of the system, aiming at understanding the overall dynamics of the system
- define an optimization criterion and optimize the system parameters for a realistic range of external excitation
- draw conclusions about the effectiveness of the device and its practical limitations

Bevezető

Nonlinear energy sinks (NESs) are a special type of dynamic vibration absorber, which have the peculiar characteristic of possessing an essential nonlinear restoring force. This enables them to resonate at any frequency, overcoming the main limitation of linear dynamic vibration absorbers, which work in a narrow frequency band. The vibro-impact NES (VI-NES) (illustrated in the figure) is a special type of NES, which consists of a vibrating mass freely moving in a fissure. Hitting the sides of the fissure, mechanical energy is dissipated, reducing the vibration amplitude of the primary system.
VI-NESs require a minimal energy threshold to be activated, making them unable to work at low energy levels. The objective of this thesis is to study the effect of initial conditions of the VI-NES, considering various operating conditions and system parameters. This study will enable us to establish the prerequisite for the development of a VI-NES able to resonate at any energy level.

Example of a single-DoF primary system with an attached VI-NES

Feladatok

1) Perform a thorough literature review about the vibro-impact nonlinear energy sink (VI-NES)
2) Define dimensionless mechanical models for a primary system with an attached VI-NES
3) Develop a code for efficiently performing numerical simulations of the system
4) Perform systematic numerical simulations of the system in order to study the effect of initial conditions
5) Define a strategy for forcing convenient initial conditions of the VI-NES
6) Compare obtained performance with that of a regular VI-NES
7) Summarize the results and prepare a poster presentation of the work.

Bevezető

A typical design of temperature control systems consists of a heat exchanger to which a hot fluid is provided at an approximately constant temperature. The amount of heat exchanged depends on the temperature of the area to be heated and on the hot fluid flow rate, which is controlled by a valve. The opening area of the valve is, in turn, controlled by a servomotor. The servomotor controls the valve opening area depending on the temperature of the area to be heated, operating in a feedback loop. Typically, standard PID control laws are utilized for the servomotor.
Although this approach generally enables to stabilize the temperature to the desired value, in some cases unexpected instabilities are encountered. The objective of this thesis work is to identify potential source of instability related to the fact that often the servomotor does not operate continuously, but at discrete time intervals.

Simplified model of a valve-controlled temperature control system

Feladatok

1. Perform a brief literature review about temperature control systems with heat exchanger
2. Define a physical and a mathematical model of the system
3. Study the stability of the system in the case of continuous operation of the servomotor
4. Study the stability of the system in the case of intermittent operation of the servomotor
5. Validate results through numerical simulations
6. (only for Master students) identify the type of bifurcations occurring at the loss of stability

Bevezető

In engineering practice, it is common to move heavy loads through suspended cables attached to a crane, which behaves as a spherical pendulum. Effective strategies for controlling the crane exist, such that vibrations of the load are minimized. Nevertheless, it is still challenging to rapidly suppress vibrations of a pendulum subject to an external disturbance. For instance, a wind gust at the wrong moment can be a source of danger for workers standing next to a suspended load in motion.

The tuned mass damper is an excellent tool for the passive mitigation of unwanted vibrations. However, its application for a spherical pendulum presents several challenges. One of them is the low natural frequency of suspended loads, which, additionally, depends on the cable length, which is not a constant parameter.

This thesis aims to propose a design for a tuned mass damper, effective for the suppression of vibrations of a suspended load, modeled as a spherical pendulum.

Example of model of a crane with a suspended load (from Qian, D., & Yi, J., 2016. Hierarchical sliding mode control for under-actuated cranes. Heidelberg, Ber: Springer.)

Feladatok

- Study the state of the art of suppression of vibrations in suspended loads
- Describe the theory of dynamic vibration absorbers
- Define a mechanical model of the primary system and provide differential equations governing its dynamics
- Propose a design for the tuned mass damper
- Study numerically the efficiency of the vibration absorber through direct numerical simulations
- Optimize the absorber parameter values for optimizing its performance
- Summarize the results and prepare a poster presentation of the work.

Bevezető

Manapság az alternatív közlekedési megoldások egyre elterjedtebbek, amelyek közé tartoznak az önegyensúlyozó elektromos járművek is. A piacon egyre szélesebb körben érhetőek el ilyen megoldások (úgy mint a hoverboard vagy segway). Jelen feladat az egykerekű gördeszka vizsgálatát célozza meg. A hagyományos elektromos egykerekűvel ellentétben itt a felhasználó lába (és teste) jellemzően a kerékre és a haladási irányra merőleges szögben áll. Az eszközben egy agymotor található, amely egyben felel a mozgatásért és a folyamatos egyensúlyban tartásért is. Mivel az egyensúlyozásban az ember szerepe is jelentős, ezáltal ez egy kíváló példa az ember-gép kollaborációjának vizsgálatára. A cél a robot szabályozásának és az emberi egyensúlyozásnak a megfelelő kombinálása.

A vizsgálni kívánt egykerekű elektromos gördeszka (források: https://motorinfo.hu/, Onewheel UserManual)

Feladatok

- Végezzen irodalomkutatást az egykerekű egyensúlyozó járművek témekörében
- Készítsen megfelelő mechanikai modellt amellyel vizsgálható a probléma
- Vegye figyelembe az emberi tényezők hatását a modellben
- Vizsgálja meg a szabályozási paraméterek hatását
- Foglalja össze az eredményeket angol és magyar nyelven!

Bevezető

A J-integrál a törésmechanika egyik legfontosabb mennyisége illetve mérőszáma. A J-integrál számítására számos lehetőség van az ismertebb végeselemes szoftverekben, pl. ANSYS, ABAQUS. Ezekben a szoftverekben azonban a J-integrál csak akkor számolható ki, ha a modell izotróp anyagi viselkedésű. Anizotróp, illetve ortotróp anyagi viselkedés esetén az említett szoftverek nem alkalmazhatók. A felhasználók számára létezik néhány speciális szoftver, ami ezt áthidalja, azonban ezek szintén korlátozott mértékben alkalmazhatók. A feladat egy olyan ANSYS macro vagy programkód létrehozása, aminek segítségével egy rétegszétválást tartalmazó kompozit lemezben lehetővé válik a J-integrál meghatározása. A J-integrál 3D-s változatában egy vonalmenti és egy felületi integrált kell kiszámolni. Az ANSYS szoftverben előbbihez hatékony parancsok állnak rendelkezésre, utóbbihoz viszont a beépített parancsok nem megfelelőek.

A 3D-s J-integrálhoz tartozó kontúr és felület (a.). A J-integrálban megjelenő igénybevételek lemezmodell esetén (b.).

Feladatok

J-integrál alapgondolatának áttekintése.
Delaminált szerkezet (kompozit lemez) végeselem modelljének létrehozása.
A 3D-s J-integrál releváns egyenletienek levezetése, a módszer implementálása ANSYS szoftver segítségével.
Az eredmények összehasonlítása analitikus modell és virtuális repedészáródás (VCCT) módszer eredményeivel.

Bevezető

A rétegelt piezoelektromos szerkezetek (rúd, lemez, héj) fontos szerepet játszanak az elektromos áramfejlesztő rendszerekben. A rétegelt kompozit szerkezetek leggyakoribb tönkremeneteli módja a rétegek közötti delamináció (vagy másnéven a rétegek szétválása) megjelenése. A delaminációk jelentős perturbációt okoznak a mechanikai mezőkben, illetve piezoelektromos rétegek esetén az azokban ébredő feszültség is jelentősen megváltozik. A munka célja olyan modellek fejlesztése a hagyományos Kirchhoff-féle lemezelemélet alapján, amelyek egyszerre veszik figyelembe a piezoelektromos hatást és a rétegek szétválását.

Kirchhoff-féle lemezben ébredő feszültségek és igénybevételek.

Feladatok

A Kirchhoff-féle lemezelmélet áttekintése, a potenciális energia és egyensúlyi egyenletek felírása.
A piezoelektromos hatásból adódó igénybevételek tárgyalása.
Delaminált lemezmodell létrehozása különböző peremfeltételek mellett.
A piezolektromos hatás függése a rétegfelépítéstől és a delamináció méretétől, pozíciójától.

Bevezető

Hopping is a very peculiar kind of locomotion rarely used by mammals. The main reason is that it is energetically not convenient, except for kangaroos and few other animals. This study aims to investigate the energetic aspects of hopping locomotion by considering optimal control laws in various conditions, i.e. energetic cost of actions (interpreted as metabolic cost and not as mechanical energetic cost), gravitational force, body mass, maximal force, desired hopping frequency and height. In order to provide a generic control law, an artificial network is used as a controller. Its tuning is then performed through a reinforcement learning algorithm, whose reward function must be adapted according to the objective of the specific configuration considered.

Left: example of simplified model for human hopping. Right: basic block diagram of reinforcement learning algorithm

Feladatok

1. Define a mechanical model for the analysis. The model should be as simple as possible to reduce the computational cost of the learning process.
2. Define a framework for implementing the reinforcement learning algorithm.
3. Apply the learning algorithm, first aiming at making the system hop.
4. Once the neural network based controller can produce stable hopping motion, perform additional learning cycles to optimize the motion according to various criteria (energetic cost, maximal force, etc.).
5. Draw conclusions from the results obtained. Try to use the results to explain phenomena observed in nature.

Bevezető

Gyorsan forgó lapátok tönkremenetelének egyik leggyakoribb oka a besúrolás (rubbing), ami a lapát és ház periodikus érintkezését jelenti. Kompresszorok esetén különösen veszélyes ez a jelenség, mivel a lapát viszonylag vékony, kis merevségű, így az érintkezéskor fellépő nyomóerő könnyen szerkezeti stabilitás vesztést, vagy fáradásos törést okoz.

Az iparban előfordult lapáttörések okának mechanikai szimulációval kiderítése segítheti a további tönkremenetelek elkerülését.

Besúrolás következtében tönkrement kompresszor lapát

Feladatok

1. Szakirodalmi kutatás a besúrolási jelenség témakörében.
2. Egyszerű analitikus modell készítése a besúroláskor kialakuló esetleges szerkezeti stabilitás vesztés ellenőrzéséhez.
3. Térbeli végeselem modell készítése a geometria pontosabb leírása érdekében.
4. A végeselem modellel numerikus szimulációk végzése a besúrolás során fellépő statikus és dinamikus hatások számszerűsítése céljából.
5. A kapott eredmények birtokában a tönkremenetelek lehetséges módjának megállapítása.

Bevezető

A kapacitív elven működő mikrokapcsolók működését legjobban a kritikus kapcsolási feszültség és a kapcsolás sebessége jellemzik. Ezek meghatározásához megfelelő mechanikai modellre van szükség, amelynek része az anyagtulajdonságok (izotrop vagy anizotrop), a deformáció (lineáris, nemlineáris), és a kapcsoló elmozdulását befolyásoló tényezők (légcsillapítás, elektrosztatikus tér) leírása.

A bonyolult struktúra egyszerűsítése során történő szükségszerű elhanyagolások hatásának számszerűsítése elengedhetetlenül fontos az ilyen mikrokapcsolók működési paramétereinek becsléséhez.

Lemezes kapacitiv kapcsoló

Feladatok

1. Szakirodalmi áttekintés a mikrokapcsolók működési modelljeiről.
2. Egyszerű analitikus modell készítése a kapcsolási feszültség és kapcsolási idő meghatározása céljából.
3. Paraméter érzékenység vizsgálat a légcsillapítás hatásának megállapításához.
4. Végeselem modell készítése a kapcsoló lemez deformációjának pontosabb meghatározása érdekében.
5. A végeselem modell segítségével numerikus szimulációk végzése az anyagi anizotrópia és a geometriai nemlinearitás hatásának megállapítása céljából.

Bevezető

Az emberi egyensúlyozás mechanizmusának megértéséhez célszerű először egyszerű, ismert egyensúlyozási feladatokat megvizsgálni, ilyen például a rúdegyensúlyozás. Mechanikai modellek és mérési eredmények összehasonlítása révén mérnöki eszközökkel igazolhatjuk vagy cáfolhatjuk az egyensúlyozás közbeni lehetséges kontroll stratégiákat. A projektfeladat célja az emberi mozgásszabályozás hátterének vizsgálata.

Rúdegyensúlyozás | Stick balancing

Feladatok

- Végezzen mérések a tanszéken található mozgáskövető és erőmérő rendszerrel (ha ez nem lehetséges, használjon korábbi mérési adatokat)!
- Építse fel az elvégzendő kísérletek mechanikai modelljét!
- Identifikációs módszerek használatával vonjon le következtetéseket azzal kapcsolatban, hogy milyen törvényszerűségekkel működik az emberi mozgásszabályzás!
- Javasoljon lehetséges szabályozási stratégiákat!
- Mechanika oldalról igazolja ezek működőképességét (stabilitásvizsgálatok, szabályozhatósági vizsgálat)!

Bevezető

Az emberi reakcióidő fontosságát mindenki ismeri, aki valaha járművet vezetett. A reakcióidő számos más, egyszerűbb feladat esetén is kritikus jelentőséggel bír. Tudjuk, hogy sok összetevője van, az ember érzékel, adatokat dolgoz fel, döntést hoz és beavatkozik. Tudjuk, hogy a fáradtság vagy az alkohol drasztikusan meg tudja növelni a reakcióidőt, de a hatékony csökkentésére kevés lehetőség kínálkozik.
A kritikus időkésés iskolapéldája az ujjhegyen egyensúlyozott rúd esete. Erre a feladatra meg tudjuk határozni a kritikus paramétereket, becsülni tudjuk a reakcióidőt és az emberi szabályozás működését. Az egyszerű modellekből az is kiderül, hogy a reakcióidő, vagyis a szabályozó kör időkésése a korlátja annak, hogy egy adott hossznál rövidebb rudakat egyensúlyozni tudjon az ember.
Ebben az egyszerű esetben megkísérelhetjük azonban, hogy a rúd mechanikai modellje segítségével egy virtuális környezetet teremtsünk és az érzékelés késését kompenzáljuk. A virtuális környezet lehet pl. egy kis késésű kijelző valamilyen elmozdulás vagy erő alapú beviteli eszköz kombinálásával. A számítások elvégzéséhez az NI cRIO real-time rendszerét és LabView fejlesztői környezetét használhatjuk.

Feladatok

1. Irodalomkutatás az inverz inga szabályozása területén, az alapvető összefüggések bemutatása a stabilitással kapcsolatban.
2. Virtuális környezet tervezése és kialakítása a tanszéken megtalálható eszközök segítségével.
3. "Jósló" modell integrálása a virtuális környezetbe.
4. A virtuális környezet tesztelése a szabályozhatóság szempontjából.
5. Az eredmények összefoglalása, az ötlet kiértékelése.

Bevezető

A járművek precíz mozgásszabályozásához elengedhetetlen a kerék-talaj kapcsolat súrlódási viszonyainak ismerete. A súrlódási viszonyok azonban időben nem állandóak a mozgás során, így azok azonosítása bonyolult feladat. Mivel a kormányzott gumikerék érintkezési tartományában létrejövő erőeloszlás szoros kapcsolatban van a kerék-talaj kapcsolatot jellemző súrlódási tényezőkkel, így kézenfekvő lehetőségként adódik, hogy a kormányzási nyomaték mérése által következtessünk a súrlódási tényezők értékeire. A szakdolgozat/diplomamunka kiírás kerék-talaj kapcsolatban lejátszódó dinamikai folyamatok elemzését tűzi ki célul.

Gördülő kerék deformációja

Feladatok

1. Végezzen szakirodalmi kutatást és foglalja össze milyen módszereket alkalmaznak a kerék-talaj kapcsolat súrlódási viszonyainak azonosítására!
2. Készítsen egy síkbeli mechanikai modellt, amellyel szimulálható a kormányzott kerék deformációja!
3. Szimulációk segítségével vizsgálja meg milyen hatással van a kerék mozgására a súrlódási tényező változása!

Bevezető

Az excentrikus forgórésszel működtetett rázórostákat elterjedten alkalmazzák a nehéz- és könnyűiparban egyaránt. Egyszerű kialakításuk ellenére a működési elvük nem triviális, viszont a merevtest dinamika segítségével kiválóan modellezhető. A jelen feladat célja, hogy a hallgató alaposan megértse az excenteres rázórosták működését és modellezését egy kiválasztott példa vizsgálatán keresztül.

Feladatok

1. Sorolja fel, milyen alkalmazásai vannak az excenteres forgórésszel gerjesztett rázógépeknek!
2. Végezzen irodalomkutatást az excenteres rázógépekkel kapcsolatos aktuális kutatásokkal kapcsolatban!
3. Írja fel egy kiválasztott kialakítású excenteres rázógép mozgásegyenleteit!
4. Készítsen numerikus szimulációt, és ez alapján vizsgálja meg a rázógép jellemzőit (anyagvándorlás iránya, sebessége, ezek frekvenciafüggése, állíthatósága)!
5. Foglalja össze a munkájának eredményét magyar és angol nyelven!
6. Készítsen poszter összefoglalót!

Bevezető

Daruk által ingaszerűen mozgatott terhek lengéseinek csökkentésére számos módszer ismert a szakirodalomban, de a szabályozásokban megjelenő időkésés továbbra is kihívást jelent különösen nagy időkésleltetések esetén, mint amilyenek az emberi szabályozásokban jelentkeznek. Egy ehhez kapcsolódó ismert népi játék az ingával való jóslás, aminél egy fonálra akasztott gyűrű mozgását figyelik, miközben a fonál végét egy adott pozíció fölött tartják. Az inga egy idő után elkezd lengeni, és véletlenszerűnek tűnik, hogy síkbeli ingaként vagy körív mentén fog mozogni.

Inga pozíciószabályozás

Feladatok

- Irodalomkutatás időkéséssel rendelkező szabályozó rendszerek témakörében.
- Különböző szabályozási stratégiák felállítása.
- Stabilitásvizsgálat.
- Mérés tervezése és kivitelezése.
- Poszter készítése.

Bevezető

A sok merev testből összeállított mechanikai rendszerek dinamikai leírásakor fontos a rendszer szabadsági fokainak megállapítása. A szabadsági fokok száma összefüggésben van a testek mozgását leíró koordináták közti összefüggéseket adó geometriai kényszerekkel: a kényszerek által le nem kötött koordináták száma megegyezik a szabadsági fokok számával.

A gyakorlatban sokszor kényelmesebb nem törődni a független kényszerek számával és inkább rábízni a numerikus algoritmusra a független kényszerek számának a megállapítását. Cél a szakirodalom módszereit alkalmazni és tesztelni saját modelleken.

Feladatok

1) Többtest-dinamikai rendszer szimulációja nem redundáns kényszerekkel.
2) Redundáns kényszerek kezelési módszereinek áttekintése a szakirodalom alapján.
3) Néhány módszer alkalmazása egy-két egyszerű többtest-dinamikai modellen, a rendszer szimulációja redundáns kényszerekkel.

Bevezető

Bevezetés: Marási eljárás az egyik legfontosabb forgácsolási eljárás, melyet széleskörben használnak az iparban. Bizonyos geometriai korlátok miatt sokszor toldalékkal kell meghosszabbítani a marószerszámot, mely ilyenkor a merevségének csökkenése miatt érzékenyebb külső behatásokra és hajlamosabb káros rezgésekre. A rezgések elkerülésére használható belső aktuátor működése meglehetősen fontos. A cél ennek az alapvetően forgó belső aktuátorral rendelkező szerszám dinamikai vizsgálata.
Introduction: The milling process is one of the most important machining process, that is widely used in the industry. Due to some geometric constrains, in many cases, the shank has to be extended which cause a drop on the dynamic properties of the tool/machine system. The aim is the modelling of the rotating milling cutter with a built-in actuator which is able to control its vibratory behaviour.

marási eljárás / milling process

Feladatok

Feladat: Ebben a feladatban a forgó marószerszám modelljét kell létrehozni a vele együtt forgó koordinátarendszerben, annak érdekében, hogy alkalmasan tudjuk leírni a szerszámba behelyezett aktuátor viselkedését. Feltételezve egy ideálisan működő aktuátort, megalkotható a szabályozási elv mely képes a szerszám rezgéseit a minimálisra csökkenteni.
Problem: In this problem the modelling of the rotating tool has of importance, in order to describe most efficiently the behaviour of the built in actuator. Assuming an ideal actuator, that is able to produce force, it is possible to create a control law, which is able to attenuate harmful self-excited vibrations on the milling tool.

Bevezető

Bevezetés: Tengelygörgőzés a vasúti kerékgyártás egyik befejező, de nagyon fontos megmunkálási folyamata, melynek során eldolgozzák az esztergálás során létrejött felületen keletkező mikrorepedéseket. Ezenfelül az alkalmazott hidegalakítási folyamat felkeményíti a felületet, mely így még jobban ellenáll a használat során ránehezedő ciklikus igénybevételnek. Ezen gépekre jellemző az ún. regeneratív hatásból eredő felületi hiba, mely elkerülése elengedhetetlen a megfelelő minőség eléréséhez.
Introduction: Axles rolling is one of the final step in the manufacturing chain of train wheels. In this process the main aim is to eliminate microcracks left by the previous turning operation. Additionally, the cold plastic deformation process hardens the surface, consequently, increases the fatigue life against cyclic load. This process has a main problem it can turn to regenerative self-excited oscillation when the surface ripples and would not have satisfactory quality.

tengelygörgőzés/axles rolling

Feladatok

Feladat: Modellezze a tengelygörgőzéshez szükséges hidraulikus erőszabályozást, a benne lévő elektrohidraulikus szeleppel és a szerszámgépdinamikával együtt. A cél egy olyan modellnek a megalkotása, mely alkalmas a tengelygörgőző eljárás stabilitásának meghatározására.
Problem: Model the force control of the axles rolling process by taking into account the electrohydraulic valve and the dynamics of the machine. The main aim is to have a model that is able to predict the stability of axles rolling process.

Bevezető

Bevezetés: Tengelygörgőzés a vasúti kerékgyártás egyik befejező, de nagyon fontos megmunkálási folyamata, melynek során eldolgozzák az esztergálás során létrejött felületen keletkező mikrorepedéseket. Ezenfelül az alkalmazott hidegalakítási folyamat felkeményíti a felületet, mely így még jobban ellenáll a használat során ránehezedő ciklikus igénybevételnek. Ezen gépekre jellemző az ún. regeneratív hatásból eredő felületi hiba, mely elkerülése elengedhetetlen a megfelelő minőség eléréséhez.
Introduction: Axles rolling is one of the final step in the manufacturing chain of train wheels. In this process the main aim is to eliminate microcracks left by the previous turning operation. Additionally, the cold plastic deformation process hardens the surface, consequently, increases the fatigue life against cyclic load. This process has a main problem that it can turn to regenerative self-excited oscillation when the surface ripples and would not have satisfactory quality.

tengelygörgőzés/axles rolling

Feladatok

eladat: Készítsen egy szimulációs környezetet, mely alkalmas a tengelygörgőzés rugalmas-képlékeny anyagi tulajdonságát figyelembe venni és emellett képes a görgőző szerszámgép és annak hidroelektronikus szabályozásának dinamikai tulajdonságait is modellezni.
Problem: Build a simulation framework that can work with the elastic/plastic material model of train wheels, and at the same time, it is capable to take into account the dynamics of the axles rolling machine tool and the dynamics of the hidro-electric control of the machine.

Bevezető

Az időkésés hatása számos mérnöki alkalmazásban megjelenik, például szerszámgéprezgés, az emberi egyensúlyozás, kerékdinamika, szabályozók, vagy közlekedési modellek. Ezeknek a rendszereknek a matematikai modellje leírható egy elsőrendű differenciálegyenlettel, ahol megjelenik a rendszer késleltetett állapota is. A differenciálegyenlet megoldásának meghatározása szinte kizálólag csak numerikus módszerekkel történhet, erre egy lehetséges példa a kollokációs módszerek alkalmazása.

Szemszámgéprezgés stabilitásvizsgálata kollokációs módszerrel.

Feladatok

Feladat elsősorban a különböző bázispolinomokat alkalmazó kollokációs módszerek közötti eltérés vizsgálata, illetve a modellalakok közötti kapcsolat felállítása. A közelítés befolyáshatja a konvergenciát, ezért cél a szakirodalomban alkalmazott módszerek közül a leghatékonyabb kiválasztása konvergencia, és számítási kapacitás szempontjából. A numerikus vizsgálatokat mechanikai modellen alapuló egyenleteken lehet végezni.

Bevezető

A szerszámgéprezgés egy olyan nemkívánatos instabil jelenség, mely rontja a megmunkálás minőségét, a szerszám élettartamát, valamint egyéb káros következményekkel jár. A rezgések elkerülésének érdekében előre meghatározott diagramok alapján választhatunk technológiai paramétereket, azonban ezek a diagramok gyakran összetett matematikai modellek vizsgálatának eredményeképpen állíthatók csak elő. Lyapunov módszere gyakran használt közönséges differenciálegyenletek stabilitásának vizsgálatára, azonban a módszer kiterjesztése késleltetett rendszerekre nem egyszerű feladat. A módszer előnye lehet a gyors számítás, de hátrány, hogy csak elégséges feltételt ad, így az eredmény gyakran lehet nagyon konzervatív. Megmunkálási folyamatok stabilitásvizsgálatánál azonban a pontosság mellett a számítási idő, a modellek megbízhatósága és a robusztusság is fontos. Kérdés, hogy Lyapunov módszere milyen módon alkalmazható ilyen modelleken?

Feladatok

1. Vizsgálja meg a késleltetett matematikai egyenletek elméleti hátterét.
2. Tekintse át Lyapunov módszerének alapjait, majd annak kiterjesztését késleltetett rendszerekre.
3. Vizsgálja meg a módszer alkalmazhatóságát megmunkálási folyamatok stabilitásvizsgálatában.

Bevezető

The majority of large mammals, in order to reach high aerobic speed in locomotion, start running. The only exception, considering mammals with a body weight larger than 50 kg, are kangaroos, which exploit hopping locomotion. Experiments show that this is related to the energetic metabolic cost of the different locomotion strategies, which present advantages and disadvantages, depending on the body and muscles structure. Furthermore, recent studies illustrated that, even for humans, hopping locomotion is advantageous over running if gravity is decrease below a certain value. Experimental evidence also suggests that hopping has a lower metabolic cost than running at high locomotion speed (Fig. 1a). The objective of this work is to provide an explanation to this phenomenon utilizing a simple mechanical model, namely the so-called spring loaded inverted pendulum (SLIP) model, illustrated in Fig. 1b.

Left: Metabolic cost of quadrupedal bound compared to bipedal hop. Right: SLIP model

Feladatok

Objectives of the research
Provide a possible explanation of the reason why hopping locomotion is advantageous for humans only in low gravity environments, while it is always advantageous for kangaroos. Besides, explain the fact that metabolic cost in hopping decrease slower than in running for increasing locomotion speed.

Tasks
1. Define a formula for evaluating the metabolic energetic cost (muscles use energy even if no me-chanical work is provided)
2. Utilizing the SLIP model, define a parameter for differentiating between running and hopping locomotion
3. Make numerical simulations of the model and characterize motion as type of locomotion (running or hopping) and metabolic cost
4. Variate parameters of metabolic cost function and gravitational force in order to draw conclusions about the objective of the research stated above

Bevezető

Daruk terhének mozgatásakor a drótkötélen lógó test gyakran kileng, különböző módszerek léteznek a stabil pozicionálásra. Az emberi szabályzás megértésnek egy módja mérési feladatok elvégzése és azok összehasonlítása lehetséges szabályozók elméleti eredményeivel. A projektfeladat célja lefelé lógó (inverz inverz) inga emberi pozíció szabályzásának vizsgálata.

Feladatok

- Végezzen méréseket a tanszéken található OptiTrack mozgásrögzítő rendszer segítségével (ha ez nem lehetséges, használjon korábbi adatokat)!
- Állítsa fel a kísérletekhez tartozó mechanikai modellt!
- Ismertessen lehetséges szabályozási módszereket!
- Vizsgálja meg ezek alkalmazása esetén a rendszer stabilitását!
- Vesse össze az elméleti és mérési eredményeket!

Bevezető

A paraméteres gerjesztés meglepően sokszor fordul elő a mindennapokban alkalmazott szerkezetekben (pl.: bicikliküllő, hinta, cölöpverő). A paraméteresen gerjesztett rugalmas szerkezetek esetén egyszerre van szükség térbeli és időbeli diszkretizációra. A rendszer stabil és instabil tartományait határgörbék választják el, amelyeket különféle módszerekkel lehet meghatározni. A diplomadolgozat célja a határgörbék meghatározása különböző módszerekkel, illetve az eredmények összehasonlítása. A téma azoknak a hallgatóknak ajánlott, akik tervezik a TDK-ra illetve a PhD képzésre való jelentkezést.

Paraméteresen gerjesztett rúd stabilitási diagramja csillapítatlan és csillapított esetben.

Feladatok

1. Szakirodalomkutatás a paraméteresen gerjesztett rendszerek megoldási módszerei terén.
2. A térbeli diszkretizálsához szükséges végeselem modellek felépítése.
3. A hagyományos módszerek (harmonikus egyensúly, átlagolás módszere) áttekintése és alkalmazása egyszerű rúdfeladatokra, a stabilitási diagramok meghatározása.
4. A Chebyshev-féle polinomok áttekintése és alkalmazása paraméteresen gerjesztett ruglamas rudakra.
5. A különféle módszerek eredményeinek (stabilitási diagramjainak) összehasonlítása, modális dekompozíció alkalmazása.
6. Időintegrálási módszerek (pl. Newmark, Wilson-theta) alkalmazása a rendszer elmozdulásválaszának számítására, fázissík-portrék és Poincaré-metszetek készítése különböző esetekre.

Bevezető

Az anholonóm rendszerek kinematikai (azaz sebességtől függő) kényszereket tartalmazó mechanikai rendszerek. A térbeli gördülés példáján keresztül az anholonóm rendszerek mechanikai és szabályozástechnikai vonatkozásait lehet megismerni ezen téma keretében.
Az egykerekű autó egy olyan extrém közlekedési eszköz, melynek (mint a neve is mutatja) egyetlen kerékkel rendelkezik, ezen belül foglal helyet a sofőr.

Kanyarodáshoz, illetve kis sebességnél az egyenes mozgáshoz szükséges egyensúlyozáshoz a vezető a saját testsúlyát tudja használni. Ezt a mozgást vizsgáljuk egyszerű mechanikai modellek segítségével.

Egykerekű jármű, forrás: http://www.makeitextreme.com/en/newsroom/entry/VIDEOS/monowheel

Feladatok

- Irodalomkutatás az anholonóm rendzserek témakörében.
- Megfelelő szabályozási stratégia keresése a térbeli gördülés laterális stabilizására kritikus sebesség alatt.
- Stabilitás vizsgálat a megfelelő szabályozókra folytonos és digitális esetben.
- Kanyarodási, pályakövetési feladat megvizsgálása.
- Elvégzett munka összefoglalása magyar és angol nyelven, poszter készítés.

Bevezető

A Furuta inga egy két szabadsági fokkal rendelkező egyszerű szerkezet, mely erősen nemlineáris dinamikai viselkedéssel rendelkezik.
A fő szabályozási célok az ingával való egyensúlyozás (instabil helyzet stabilizálása) és az inga fellendítése (stabil alsó pozícióból eljuttatni az ingát az instabil felső pozícióba, majd egyensúlyozás).

A dolgozat célja az inga szabályozására szolgáló módszerek megismerése és vizsgálata mind numerikus szimulációval mind pedig kísérletileg, majd ezen eredmények összehasonlítása. Lehetséges ötletek: csúszómód szabályozás, Smith prediktor, vizsgálata, természetesen saját ötlettel is lehet jelentkezni.

Furuta inga fellendítése.

Feladatok

- Irodalomkutatás.
- Furuta inga dinamikai modelljének felállítása.
- Szabályozási stratégiák kiválasztása és numerikus szimulációja.
- Kísérleti tesztelés, kísérleti és elméleti eredmények összehasonlítása.

Bevezető

A kötelekkel és kábelekkel történő meghajtások nehéz ipari, vezérelt alkalmazásokban korábban is elterjedt volt. Számos pozítiv tulajdonságuk miatt, mint a könnyű súly, szabad irányváltás egyre nagyobb igény van a használatukra számítógéppel szabályozott hajtásrendszerek esetében. A számítógépes kellően pontosak szabályozások szinte minden esetben modell alapúak így szükséges a dinamikai modellezés.

Feladatok

1. Végezzen irodalomkutatást kötelek/ kábelek modellezésének témakörében!
2. Foglalja össze a mechanikai modellek felépítésének lehetőségeit!
3. Építsen fel egyszerű szimulációs környezetet, ahogy kábelek modellezhetőek!
4. Szimulációs eredményeit ellenőrizze valamilyen kereskedelmi szoftver segítségével!
5. Munkáját foglalja össze angol illetve magyar nyelven!

Bevezető

A közvetlen rugóterelésű nyomáshatároló szelepek nagy nyomás alatt álló rendszerek biztonságkritikus elemei. A nagy nyomás alatt álló teret egy zárótest zárja le. A zárást egy előfeszített rugó biztosítja mindaddig, amíg a térben lévő nyomás el nem ér egy veszélyes értéket, ami elemeli a zárótestet a rugó ellenében a szelepülékről. Ekkor kiáramlik a folyadék a szelepen át, és a nyomás lecsökken. Ezek a szelepek azonban rezgésbe jöhetek, ami veszélyezteti a védett rendszert. A létrejövő rezgések öngerjesztett rezgések, amelyek stabilitásvizsgálatának első lépése a lineáris stabilitásvizsgálat, amely alapján stabilitási térképek készíthetők. Ezzel vizsgálható különböző paraméterek stabilitásra gyakorolt hatása.

Nyomáshatároló szelep felépítése és fázisképe a bistabil zónában.

Feladatok

- Irodalomkutatás a nyomáshatároló szelepek rezgéseiről, illetve elméleti ismeretek megszerzése az öngerjesztett rezgések témakörében.
- A rendszert leíró differenciálegyenletek ismételt levezetése, az egyenletek és korábbi eredmények ellenőrzése.
-Lineáris stabilitásvizsgálat kivitelezése, bifurkációk jellegének azonosítása. Stabilitási térképek készítése.
-A különböző paraméterek hatásának vizsgálata.
-Numerikus szimuláció készítése.

Bevezető

Egy 5 szabadságfokú nyíltláncú robottal kell előírt pálya mentén egy pohár vizet A-ból B-be eljuttatni úgy, hogy a víz ne loccsanjon ki menet közben.

Feladatok

A robotkéz (megfogó) konfigurációjának leírása
Természetes paraméterezésű pályagörbéhez befutási törvény felírása
Pozíció és orientáció meghatározása
Animáció készítése

Bevezető

Ipari alkalmazásokban, például delaminált szerkezetek gerjesztése, rakéták kilövése és szerszámgéprezgések esetén is előfordulhatnak előre nem várt rezgések. Ezen rezgések a berendezés károsodásához vagy akár tönkremeneteléhez is vezethetnek. A kutatómunka célja, hogy az alapproblémát egy egyszerű befogott rúdként és egy axiális gerjesztésként modellezzük, valamint meghatározzunk olyan technológiai paraméterpontokat, mely beállításával a rendszer stabil marad, nem veszíti el stabilitását.

A matematikai modellalkotás az Euler-Bernoulli rúdelméleten alapszik. A befogott rúdra annak szabad végén ható nyomóerőt, a rúd laterális merevségváltozásán keresztül vesszük figyelembe. Annak érdekében, hogy pontosabb képet kapjunk a figyelembe vett axiális terhelés hatásáról, két esetet vizsgálunk: konstans terhelés és periodikusan változó terhelés. Statikus esetben a nyomóerő csökkenti a rúd laterális merevségét és ezzel megváltoztatja annak sajátfrekvenciáját is. Így egyfajta destabilizáló hatásról beszélhetünk, ami csökkenti a rendszer stabil paramétertartományát. Periodikusan változó axiális erő hatására viszont elérhetővé válhat a stabil tartomány növekedése.

Periodikusan nyomott befogott rúd

Feladatok

A dolgozat célja periodikusan változó axiális erő hatásának vizsgálata egy befogott rúd dinamikai viselkedésére.

- Irodalomkutatás periodikus rendszerek témakörében

- A befogott rúd laterális merevségének vizsgálata az axiális erő jelenlétében

- Merevségváltozás adaptálása egy egy szabadsági fokú mechanikai modellbe

- A rendszer stabilitásának vizsgálata

Bevezető

A különböző kontakt feladatok szabályozása - legyen az akár tárgy megfogás és mozgatás, akár ember robot interakció - számos kihívást hoz magával.

A felmerülő problémákra több megoldási stratégia született, az egyik első az erőszabályozás megjelenése volt majd ezt követték admittancia és impedancia szabályozási algoritmusok.

A szakdolgozat/diplomaterv/TDK célja ezen szabályozási módszerek megismerése, valamint folytonos és diszkrét modelljeik stabilitás vizsgálata.

Kontaktfeladat megvalósítása

Feladatok

- Irodalomkutatás a kontaktfeladatok szabályozásának témakörében, megismerkedés az admittancia és impedancia szabályzókkal.
- Vizsgálandó szabályozási algoritmus kiválasztása, annak folytonos és diszkrét (digitális) modelljének felállítása.
- Kiválasztott szabályozó stabilitás vizsgálata.
- Eredmények összehasonlítása mérésekkel.

Bevezető

A rétegelt lemezek hajlítása és szabadrezgése fontos gyakorlati probléma, ami megjelenik pl. hidak, épületek tervezésénél is. A rugalmas lemezek statikai és szabadrezgési feladatainak megoldására számos módszer létezik. Ha a lemez peremei egyszerűen, azaz csuklósan vannak alátámasztva, akkor hatékonyan alkalmazhatók a Navier és Lévy-féle megoldások. Ha a lemez peremei viszont befogottak, vagy szabadok, akkor az előbbi megoldások nem működnek. Az un. differenciál kvadratúra módszer a Lagrange-féle interpolációs polinomok sgítségével lehetővé teszi, hogy gyakorlatilag bármilyen peremfeltétel mellett megoldjuk a rétegelt lemezek statikai és szabadrezgési, illetve stabilitási feladatait. Bizonyított, hogy a differenciál kvadratúra módszer téglalap alakú geometria esetén hatékonyabban működik a végeselem módszernél is.

Egyszerűen alátámasztott lemez és a lemezben kiszámolt fajlagos szögváltozás eloszlása statikia feladatnál.

Feladatok

- differenciál kvadratúra módszer alapjainak áttekintése,
- a módszer alkalmazása statikai, szabadrezgési és stabilitási (horpadási) feladatokra rétegelt lemezek esetén,
- az eredmények összehasonlítása más módszerekkel (pl. analitikus és végeselem módszerek),
- a mechanikai mezők (elmozdulás, alakváltozás, feszültség) konvergenciájának vizsgálata,

Bevezető

A szinkronizáció bizonyos történések időben egymáshoz igazodását jelenti. A szinkronizáció különösen akkor érdekes jelenség, ha egy rendszer külső szabályozás nélkül hajlamos a mozgását egy másikhoz igazítani. Példa erre a közeli, de különböző ütemre beállított metronómok szinkronizálódása. A jelenséget már az 1600-as években dokumentáltan vizsgálták, viszont a mai napig aktuális téma.

Feladatok

A mechanikai szinkronizációhoz szükséges feltételek megfogalmazása irodalomkutatás és a jelenség előfordulásainak (ingák, kiegyensúlyozatlan forgórészek, vegyes rezgőrendszerek szinkronizációja) vizsgálata alapján. A feladathoz hozzá tartozik egy konkrét példa modellezése Matlab vagy más szoftver segítségével.
A feladat elvégzéséhez szükséges valamilyen matematikai szoftver ismerete (pl. Matlab). A feladat kidolgozása különböző mélységben lehetséges, a jelentkező érdeklődésétől és képességeitől függően.